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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2025-02-11 17:09提供 来源:Atcoder
一般
(3)

现在需要构造 n 个集合,满足:

1.所有集合中的元素都应是不大于 m 的正整数。

2.对于任意的 1<=i<n,第 i+1 个集合要么是第 i 个集合删去一个数字得到(如果第 i 个集合为空那就不能这么做),要么是增加一个数字得到(如果第 i 个集合是全集那么就不能这么做)


定义这 n 个集合的“分数”为:令 cnt[i](1<=i<=m) 表示 i 在 n 个集合中出现的总次数,其“分数”为 cnt[1]*cnt[2]*...*cnt[m]。(如果有没出现过的元素,那么为 0)

求所有不同的构造方案的“分数”之和。(两种方案不同定义为存在一组对应的集合不完全相同)


n,m>=1。


如,当 n=2,m=3 时,答案是 24。

(为了防止你快速排除选项,所以选项内的式子都满足这个例子)

标签: 计数
答案:
解析:
3
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