求證，對於任意正整數 n ，
[n/1] + [n/2] + [n/3] + … + [n/n] + [√n]
總是偶數。這裡， [x] 表示不超過 x 的最大整數。
三張分別寫有2,1,6的卡片，能否排成一個可以被43整除的整數？
如果m和n 都是整數，我們又知道 2m-n=3, 那麼m-2n應該是？
第32屆美國數學邀請賽題
不等邊（三條邊均不同）△ABC的兩條高度分別為4和12，若第三條高的長度也是整數，試求此高的長。
本題難度不大，但構思巧妙，數學之美盡顯其中，點個贊吧。下面不定方程有多少組整數解？(注意:a≠b)2015÷a－2015÷b = b－a
在1，2，3，4，......，98，99，100，這100個整數中，任意取兩個不同的整數相加，使這兩個整數的和是偶數，那麼共有多少種不同的取法？
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