8 枚硬幣的重量分別是 1g, 2g, …, 8g ，但我們不知道哪枚硬幣對應於哪個重量。 Baron Münchhausen 宣稱他知道每一枚硬幣的重量，而且他還說，只需要用天平稱一次，他便能向眾人驗證出，至少有一枚硬幣的重量正如他所言。這真的有可能，還是他又在說大話？
如下圖，是一個鐵質的體重秤（高50cm，重3-7kg，非電子），那麼僅用以下哪個工具和這個體重秤可以測出該體重秤的重量？秤板重量可忽略不計。（兩者可以任意組合，請選答案最符合題意的一個）
我叫官人，那一天我與女朋友Cassie_v去野外攀岩。我們都不喜歡用保護繩束縛自己，這樣爬更能舒展拳腳。在快要爬上山頂時，我腳底一滑，失去了平衡。眼看著就要摔下山崖，這時她及時地抓住了我。但是她怎麼能承受住兩人的重量呢？我大喊：「快放手吧！不然咱倆都要死！」她聽完，摸了摸我的臉，「我不會丟下你一個人的」。聽完我頓時熱淚盈眶。
科學家仔細地稱量了一個廣口瓶的重量，同時瓶中還裝有一些處於酣睡狀態的蒼蠅。然後，科學家搖動瓶子弄醒了蒼蠅。蒼蠅們在瓶中飛動，科學家再次稱量了廣口瓶的重量。那麼在蒼蠅飛動的情況下，這個裝滿蒼蠅的瓶子重量會變輕嗎？
現在有3種不同重量的標準砝碼1g，3g，9g。請問可以稱出多少種不同物品的重量？在進行稱量時，要稱的東西與已知的標準砝碼可以任意的放在天平的兩盤之一。另外， 每種砝碼都只有一個。
假設你有 n 枚外觀完全相同的硬幣，它們的重量分別為 1g, 2g, 3g, …, ng 。有意思的是，這一次，你已經知道了各枚硬幣的重量，而且你也已經把重量值標在了這些硬幣上。但是，由於我不知道各枚硬幣的重量，因此我希望你能向我證明，你所標的重量值是正確的（我知道這些硬幣的重量是從 1 克到 n 克，我只是不知道哪個硬幣對應哪個重量）。
你唯一能用的工具就是一架天平。每一次，你可以任意選擇一枚或多枚硬幣，放在天平的左側，再從剩下的硬幣中任意選擇一枚或多枚硬幣，放在天平的右側（注意，你只能在天平上放硬幣，不能放別的東西）。一個有意思的問題是，為了向我證明你所標的重量值都是對的，你最少需要使用多少次天平？
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