是否存在无穷多个正整数对 (m, n) ，使得 m 和 n 用到的质因数完全相同，并且 m + 1 和 n + 1 用到的质因数也完全相同？
六个相同大小的正方形如图摆放。图中所示的角为多少度？
有个男人在某个房间里被监禁了。男人睁开双眼，听见了声音。「给我从那个纸箱中找出两面相同的硬币」眼前有一个很大的箱子，打开来看，里面有很多的硬币。「如果找到两面相同的，用桌上的相机拍下那枚硬币，证明是两面相同的。在找到以前不放你走。照片用那边的传真机发送。」当然传真机除了被设定了的号码之外都无法传送。男子在纸箱中全力的找寻。然后找到了两面相同的铜板。当要用相机拍下照片用传真机送出的时候，男人发觉了，已经，一辈子都没办法从这房间里出去了。
为什么？？？？
艾伦和丹尼在一座山的两端，他们想走到一起思考更多的难题。他们出发点的海拔高度是一样的，要求他们在整个过程中都始终保持相同的海拔，必要时，当然也可以倒退。请问他们能做到么？山可以看成是二维的分段线性曲线。如下图：
下面的两块毛巾分别有一个圆形和三角形的洞，两块毛巾面料相同，面积相等，两个洞的面积也相同，将两块毛巾洗干净晾晒，哪一块干得更快？（湿水程度相同）
数学老师和班主任打赌，数学老师说：班上的50名同学中，至少有两个同学生日相同。输家要请对方吃大餐，班主任信心满满准备痛宰对方一顿，毕竟一年365天，自己赢面居多。事实真的像他所想的那样吗？哪一方的胜率比较高呢？（注：生日相同指出生月日相同，即可以在同一天过生日，虽然岁数可能不一样）
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