21只瓢虫要分配一个7x7的花床，每一行只能有三只瓢虫，而且相邻两行中最多只有一对瓢虫同列，你能为它们找到一个分配方案吗？可以把这个问题作为一个两人游戏，两人轮流把瓢虫放入花床，放进最后一个的获胜。
参加朝圣行列的农夫，这位 "发家致富者勤劳坚强，他一辈子用大车往自己的田里拖粪;他不怕 严寒酷暑，既俭朴又虔诚。"这 个朴实的汉子，为给同路人提问题而发窘要知道，难题对于他那简单的智力是不胜任的，但由于大家坚持，他就讲了一个平常与他聪明的邻人讨论过的题目。 "苏塞克斯这个地方，我到过那里，有一块土地上长着16棵 美丽的橡树，它们形成12行，每行四棵树。有一次某个学识渊博的人旅行到那里，他说，这16棵树可以形成15行，每行四棵树。你们说说，应当怎样栽种?
如果把一张纸对折一下，然后用剪刀沿着折痕剪个洞。但该你把纸片展开后，纸上就会出现一个洞。如果你把纸对折一下，再成直角对折一下，按照次方法共对折6次，然后在最后折的那一边剪个洞，当纸片展开后，会得到多少个洞？在剪之前先动脑筋想一想。
当瓢虫饿的时候，它们就会开始打架，你能否放上3条直的栅栏，将每只瓢虫围在一个围栏中？
给你一张纸，要求你在上面画尽可能多的圆圈，使得所有圆圈都不相交。你最多能画多少个？ 显然，你可以画无穷多个圆圈。事实上，你可以画不可数个圆圈——只需要画出一系列半径长均为无理数的同心圆即可。由于每两个无理数之间都夹有有理数，因此任意两个圆都没挨在一块儿。 给你一张纸，要求你在上面画尽可能多的叉，使得所有的叉都不相交。你能在纸上画出不可数个叉吗？如果可以，请给出一种方案；如果不行，证明之。
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