21隻瓢蟲要分配一個7x7的花床，每一行只能有三隻瓢蟲，而且相鄰兩行中最多只有一對瓢蟲同列，你能為它們找到一個分配方案嗎？可以把這個問題作為一個兩人遊戲，兩人輪流把瓢蟲放入花床，放進最後一個的獲勝。
參加朝聖行列的農夫，這位 "發家致富者勤勞堅強，他一輩子用大車往自己的田裡拖糞;他不怕 嚴寒酷暑，既儉樸又虔誠。"這 個樸實的漢子，為給同路人提問題而發窘要知道，難題對於他那簡單的智力是不勝任的，但由於大家堅持，他就講了一個平常與他聰明的鄰人討論過的題目。 "蘇塞克斯這個地方，我到過那裡，有一塊土地上長著16棵 美麗的橡樹，它們形成12行，每行四棵樹。有一次某個學識淵博的人旅行到那裡，他說，這16棵樹可以形成15行，每行四棵樹。你們說說，應當怎樣栽種?
如果把一張紙對摺一下，然後用剪刀沿著摺痕剪個洞。但該你把紙片展開后，紙上就會出現一個洞。如果你把紙對摺一下，再成直角對摺一下，按照次方法共對摺6次，然後在最後折的那一邊剪個洞，當紙片展開后，會得到多少個洞？在剪之前先動腦筋想一想。
當瓢蟲餓的時候，它們就會開始打架，你能否放上3條直的柵欄，將每隻瓢蟲圍在一個圍欄中？
給你一張紙，要求你在上面畫儘可能多的圓圈，使得所有圓圈都不相交。你最多能畫多少個？ 顯然，你可以畫無窮多個圓圈。事實上，你可以畫不可數個圓圈——只需要畫出一系列半徑長均為無理數的同心圓即可。由於每兩個無理數之間都夾有有理數，因此任意兩個圓都沒挨在一塊兒。 給你一張紙，要求你在上面畫儘可能多的叉，使得所有的叉都不相交。你能在紙上畫出不可數個叉嗎？如果可以，請給出一種方案；如果不行，證明之。
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