自以为是的凶手

12月的一天，警察局局长佐格给侦探Z打了一通电话，让他马上去一趟。

“又有什么棘手的案子？”侦探Z自信地走进警察局。

局长佐格也顾不上脸面了：“Z，这次你一定要帮帮我啊！”

事情经过是这样的：报案人Black在今日凌晨6:00前往受害人Mike的居所，6:30发现了被杀害的Mike。法医鉴定，Mike应该是于昨日傍晚7:00~8:00间被杀。

目击者Black此时正悠闲自得地坐在椅子上，没等侦探Z提问，就说了起来：“其实，警方这一片都在怀疑我，说我是凶手。其实我至于这样么？今天早上我早去那里，是想在上班之前还给Mike我欠下的一万块钱。我的确有动机，但是Mike孤身一人，周围连邻居都没有，我还需要去假装发现他么？恐怕尸体发臭也没人知道。昨天晚上7:00到8:00我都在家里洗澡，冬日里泡个热水澡还真是舒服。后来我看见浴室里的镜子清楚地照出了我的容貌，竟自顾自地欣赏了起来......别笑啊，我还是对这张脸很有自信的。”

旁边还有两个犯罪嫌疑人，他们阴沉着脸瞧Black啰嗦了一阵子，才开始说起自己。

沈xx（职业：大学生）：昨天在这个时间，我在图书馆看书，没人可以证明。至于证据嘛，大家都知道我是个“学霸”，每天都要在学校的图书馆看书直到宿舍快要熄灯时才离开，具体时间我也说不清。

王xx（职业：工人）：他可是俺的恩人呐，你们怎么能怀疑俺？俺前些年被包工头拖欠工资，还是恩人给俺一千块钱俺才有了生活的依赖。恩人和俺就只是见过面，他就给俺那么多钱，还说啥时候还都无所谓，他能是小气鬼么？俺能杀了他么？

沈xx和Mike曾经有过一些个人纷争，王xx欠了Mike一笔钱。因为目击者Black也和被害者有牵连，所以不能被。

佐格认为这下可以难住Z侦探了，但是Z只是用目光扫视了犯罪嫌疑人一眼，便说出了凶手的名字。

是谁杀害了Mike？又是哪些话露出了破绽呢？