自以為是的兇手

12月的一天，警察局局長佐格給偵探Z打了一通電話，讓他馬上去一趟。

「又有什麼棘手的案子？」偵探Z自信地走進警察局。

局長佐格也顧不上臉面了：「Z，這次你一定要幫幫我啊！」

事情經過是這樣的：報案人Black在今日凌晨6:00前往受害人Mike的居所，6:30發現了被殺害的Mike。法醫鑒定，Mike應該是於昨日傍晚7:00~8:00間被殺。

目擊者Black此時正悠閑自得地坐在椅子上，沒等偵探Z提問，就說了起來：「其實，警方這一片都在懷疑我，說我是兇手。其實我至於這樣么？今天早上我早去那裡，是想在上班之前還給Mike我欠下的一萬塊錢。我的確有動機，但是Mike孤身一人，周圍連鄰居都沒有，我還需要去假裝發現他么？恐怕屍體發臭也沒人知道。昨天晚上7:00到8:00我都在家裡洗澡，冬日裡泡個熱水澡還真是舒服。後來我看見浴室里的鏡子清楚地照出了我的容貌，竟自顧自地欣賞了起來......別笑啊，我還是對這張臉很有自信的。」

旁邊還有兩個犯罪嫌疑人，他們陰沉著臉瞧Black啰嗦了一陣子，才開始說起自己。

沈xx（職業：大學生）：昨天在這個時間，我在圖書館看書，沒人可以證明。至於證據嘛，大家都知道我是個「學霸」，每天都要在學校的圖書館看書直到宿舍快要熄燈時才離開，具體時間我也說不清。

王xx（職業：工人）：他可是俺的恩人吶，你們怎麼能懷疑俺？俺前些年被包工頭拖欠工資，還是恩人給俺一千塊錢俺才有了生活的依賴。恩人和俺就只是見過面，他就給俺那麼多錢，還說啥時候還都無所謂，他能是小氣鬼么？俺能殺了他么？

沈xx和Mike曾經有過一些個人紛爭，王xx欠了Mike一筆錢。因為目擊者Black也和被害者有牽連，所以不能被。

佐格認為這下可以難住Z偵探了，但是Z只是用目光掃視了犯罪嫌疑人一眼，便說出了兇手的名字。

是誰殺害了Mike？又是哪些話露出了破綻呢？