任意给一个8*8的0/1矩阵(即矩阵中的数字不是1就是0)，你每次只能选一个3*... #5733-趣味数学-数学天地-33IQ

在一门矩阵代数课上有n次考试。糊里糊涂的教授将所有的分数用一种奇怪的顺序放进了一张n×n的矩阵M中。Sroan想要知道他的总分，同时他也知道他的分数在主对角线上。只要给教授一美元，他就可以选择一个M的正方形子矩阵，并知道这个矩阵中全部分数的和。那么Sroan至少要买多少个子矩阵才能算出他的总分呢？

在下列4*4的正方形矩阵中，每个小方格可填入一个汉字。要求每行每列以及粗线框成的4个小正方形中均含有甲、乙、丙、丁4个汉字。

在以下5×5矩阵中，每个小方格中可填入一个汉字，要求每行每列均含有金、木、水、火、土5个汉字，不能重复也不能遗漏，根据已经给到的条件，矩阵中①所在方格中应填入的汉字是？

有红色，绿色和粉色的卡片每种卡片三张，在相同颜色的卡片中，分别标上123的编号，他们随机摆成3×3的矩阵。

如下图(只做示范，不做题目)

小刚和小明正在玩这个游戏

小刚蒙住眼睛，小明随机摆放卡牌，并把卡牌的正面挡住，反面露出。

小刚睁开眼睛，小明告诉小刚了一些线索，让小明猜这个矩阵。

1有一张绿色卡片与三张颜色相同的卡片相邻(横着或者竖着)

2且这些卡片组成的三乘三矩阵每一列，每一行，左斜对角线上的编号各不相等。

3在这个矩阵的四个角中，有两个格子是红色，且在对角线上。

4这个矩阵右上角的方格编号加左下角的方格编号等于四。

5每横着，竖着，斜着数字和都是六。

存在这种矩阵吗？如果不存在，是颜色出现问题，还是编号出现问题？

任意给一个88的0/1矩阵(即矩阵中的数字不是1就是0)，你每次只能选一个33或者4*4的子矩阵并把里面的元素全部取反。是否总有办法把矩阵里的所有数全部变为1?