有一个长方形蛋糕，切掉了长方形的一块（大小和位置随意），你怎样才能直直的一刀下去，将剩下的蛋糕切成大小相等的两块？
一个正方形，切开后重新组合成边长比例为1:3的长方形，最少切几块就可以了？1:4呢？1:5呢？1:N呢？
瓷砖：布朗先生的院子里铺有40块四方瓷砖。这些瓷砖已经破损老化， 他想予以更新。 他为修整院子选购新的瓷砖。可借，目前商店只供应长方形瓷砖，一块大小等于原先的两块。 店主问:"布朗先生，您要几块?" 布朗先生说:"唔，我要更换40块四方瓷砖，所以我估计需要 20块。" 布朗先生试着用刚买的新瓷砖铺院子，结果，不论他怎么努力， 总是无法铺好。 贝特西见了问:'出了什么问题，爸爸？" 布朗先生沮丧地说:"这些该死的瓷砖，真叫人恼火。最后总剩下2个方格没法铺上瓷砖。" 贝特西画了一张院子的平面图，并涂上颜色，看上去好似一张棋盘。然后她沉思了几分钟。 贝特西高兴地叫起来:"啊哈!我看出症结所在了。假设每块长方形瓷砖必定覆盖一个红格和一个白格，问题就清楚了。"这里面有' 何奥妙，你理解贝特西的意思吗? 共有19个白格和21个红格，所以铺上19块瓷砖后，总要莉下2 个红格没有铺，而一块长方形瓷砖是无法盖住2个红格的。惟一的办法是把最后1块长方形瓷砖一断为二。
在长方形ABCD中，AB=30厘米，BC=40厘米，P为BC上一点，PQ垂直为AC，PR垂直于BD．那么PQ+PR=___。
图中为一个长方形，长方形的面积为48平方厘米，B.C分别是这个长方形的两边的中点，连接AB.BC.CA.得到4个三角形，问图中阴影部分的面积为多少平方厘米？
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