有一個長方形蛋糕，切掉了長方形的一塊（大小和位置隨意），你怎樣才能直直的一刀下去，將剩下的蛋糕切成大小相等的兩塊？
一個正方形，切開后重新組合成邊長比例為1:3的長方形，最少切幾塊就可以了？1:4呢？1:5呢？1:N呢？
瓷磚：布朗先生的院子里鋪有40塊四方瓷磚。這些瓷磚已經破損老化， 他想予以更新。 他為修整院子選購新的瓷磚。可借，目前商店只供應長方形瓷磚，一塊大小等於原先的兩塊。 店主問:"布朗先生，您要幾塊?" 布朗先生說:"唔，我要更換40塊四方瓷磚，所以我估計需要 20塊。" 布朗先生試著用剛買的新瓷磚鋪院子，結果，不論他怎麼努力， 總是無法鋪好。 貝特西見了問:'出了什麼問題，爸爸？" 布朗先生沮喪地說:"這些該死的瓷磚，真叫人惱火。最後總剩下2個方格沒法鋪上瓷磚。" 貝特西畫了一張院子的平面圖，並塗上顏色，看上去好似一張棋盤。然後她沉思了幾分鐘。 貝特西高興地叫起來:"啊哈!我看出癥結所在了。假設每塊長方形瓷磚必定覆蓋一個紅格和一個白格，問題就清楚了。"這裡面有' 何奧妙，你理解貝特西的意思嗎? 共有19個白格和21個紅格，所以鋪上19塊瓷磚后，總要莉下2 個紅格沒有鋪，而一塊長方形瓷磚是無法蓋住2個紅格的。惟一的辦法是把最後1塊長方形瓷磚一斷為二。
在長方形ABCD中，AB=30厘米，BC=40厘米，P為BC上一點，PQ垂直為AC，PR垂直於BD．那麼PQ+PR=___。
圖中為一個長方形，長方形的面積為48平方厘米，B.C分別是這個長方形的兩邊的中點，連接AB.BC.CA.得到4個三角形，問圖中陰影部分的面積為多少平方厘米？
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