三个小伙子同时爱上了一位姑娘，为了决定他们谁去追求这位姑娘，他们决定... #641-趣味数学-数学天地-33IQ

一道检测智力和逻辑的题，30秒内想出答案的就算你脑力及格。

假设两个队比赛，A队只投两分，命中率100%，B队只投三分，命中率66%。不考虑失误、抢断、盖帽，两队篮板球能力相当，无犯规和罚球。假设打一场1万分钟（可认为无限大）的比赛下来，哪个队会赢？

有人发了道博弈困境给我，一时没解决，大致内容如下：

2聪明人相距100米，各有一把枪2发子弹。两人相向而行，每隔一段时间同时向前迈步，两人每各走一步就靠近1米，并增加1%的射击命中率。初始命中率0%。对方死亡或所有子弹射出后游戏终止。优先保证生存

Question：2人射击博弈应采取什么策略？

汉密尔顿，普希金，伽罗华三个枪手A、B、C进行决斗，规则不同寻常：三人抽签决定开枪的顺序后，站成一个等边三角形，每人每次只开一枪，以抽签决定的顺序循环往复，直至只剩一人存活下来。每轮开枪的人可以瞄准任何人。虽然都是枪手，他们的命中率却各不相同。汉密尔顿百发百中，普希金命中率是 80%，伽罗华的命中率只有的50%。我们不考虑意外情况（比如子弹没打出去），如果他们三人都采取最佳的策略，那最后谁存活的概率最大？或者说三人幸存的概率分别是多少呢？

一天，莲心，煤煤，月亮三人结伴去彭蠡古泽打猎，在结束后分战利品时发现，平均分完后还多出一头野鹿，他们都不好意思主动拿这个猎物。

于是三人决定通过比箭法决定猎物的归属。由于大家修炼的武功流派不通，他们射箭的命中率也都不同，莲心的命中率为1/3，煤煤为2/3，月亮为3/3。

他们都清楚彼此的命中率，为了照顾MM，所以规定比箭法规则如下：
三人每人拿出一支箭插在地上代表自己，三枚箭被插在一个边长为五十丈的等边三角形的三个顶点上，而三人都站在三角形的中心处来射箭。射箭顺序为先由莲心来射，再由煤煤射，最后由月亮射，如此循环。如果代表某人的箭被打中，那他就不能再射箭。而最后剩下的一枚箭是谁的，谁为胜者，获得那头野鹿。

请你帮主莲心想一想，应该如何射出第一箭才能使她自己有最大的机会得到那头鹿?

我和史蒂芬库里开展了一场三分球大赛。比赛规则是双方轮流投三分球，进一球得1分，已知我的命中率是1/10，库里的命中率是9/10，而此时的比分是我0:100库里，比赛持续时间无限长，投篮无休无止进行下去，且任何人的命中率不随时间的进行而发生变化。问有没有可能存在一个时刻使我的比分反超库里的比分？

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