三個小夥子同時愛上了一位姑娘，為了決定他們誰去追求這位姑娘，他們決定... #641-趣味數學-數學天地-33IQ

一道檢測智力和邏輯的題，30秒內想出答案的就算你腦力及格。

假設兩個隊比賽，A隊只投兩分，命中率100%，B隊只投三分，命中率66%。不考慮失誤、搶斷、蓋帽，兩隊籃板球能力相當，無犯規和罰球。假設打一場1萬分鐘（可認為無限大）的比賽下來，哪個隊會贏？

有人發了道博弈困境給我，一時沒解決，大致內容如下：

2聰明人相距100米，各有一把槍2發子彈。兩人相向而行，每隔一段時間同時向前邁步，兩人每各走一步就靠近1米，並增加1%的射擊命中率。初始命中率0%。對方死亡或所有子彈射出后遊戲終止。優先保證生存

Question：2人射擊博弈應採取什麼策略？

漢密爾頓，普希金，伽羅華三個槍手A、B、C進行決鬥，規則不同尋常：三人抽籤決定開槍的順序后，站成一個等邊三角形，每人每次只開一槍，以抽籤決定的順序循環往複，直至只剩一人存活下來。每輪開槍的人可以瞄準任何人。雖然都是槍手，他們的命中率卻各不相同。漢密爾頓百發百中，普希金命中率是 80%，伽羅華的命中率只有的50%。我們不考慮意外情況（比如子彈沒打出去），如果他們三人都採取最佳的策略，那最後誰存活的概率最大？或者說三人倖存的概率分別是多少呢？

一天，蓮心，煤煤，月亮三人結伴去彭蠡古澤打獵，在結束後分戰利品時發現，平均分完后還多出一頭野鹿，他們都不好意思主動拿這個獵物。

於是三人決定通過比箭法決定獵物的歸屬。由於大家修鍊的武功流派不通，他們射箭的命中率也都不同，蓮心的命中率為1/3，煤煤為2/3，月亮為3/3。

他們都清楚彼此的命中率，為了照顧MM，所以規定比箭法規則如下：
三人每人拿出一支箭插在地上代表自己，三枚箭被插在一個邊長為五十丈的等邊三角形的三個頂點上，而三人都站在三角形的中心處來射箭。射箭順序為先由蓮心來射，再由煤煤射，最後由月亮射，如此循環。如果代表某人的箭被打中，那他就不能再射箭。而最後剩下的一枚箭是誰的，誰為勝者，獲得那頭野鹿。

請你幫主蓮心想一想，應該如何射出第一箭才能使她自己有最大的機會得到那頭鹿?

我和史蒂芬庫里開展了一場三分球大賽。比賽規則是雙方輪流投三分球，進一球得1分，已知我的命中率是1/10，庫里的命中率是9/10，而此時的比分是我0:100庫里，比賽持續時間無限長，投籃無休無止進行下去，且任何人的命中率不隨時間的進行而發生變化。問有沒有可能存在一個時刻使我的比分反超庫里的比分？

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