有兩個人在一個無限平面上對局，一人的棋子是一隻狼，另一人的棋子是50隻羊，每次狼或羊都能向任意方向移動1米，是否存在一種開局，使狼永遠不會追上羊？
這是一個翻棋子遊戲。每個棋子都是一面藍，一面白。每翻轉一個棋子的時候，要把與它相鄰的棋子也都翻轉過來，如右邊打叉的棋子的翻轉方式。如果要讓所有的棋子都藍面朝上，至少要翻幾步?
某遊戲規則如下：在如圖所示的正三角點陣上選定一點擺上棋子，兩名玩家輪流將棋子向左、左上或右上方移動一格，把棋子移動到最上方頂點的人獲勝。起始點由後手者來選，為保勝利，他應選擇哪一點呢？
有一個七邊形的棋盤，頂點處安排七個棋營（可以放棋子的地方），並分別編上0 、1 、2 、3 、4 、5 、6 的號碼。現在有一枚棋子放在0 號上，並依逆時針方向移動這枚棋子，每次移動的格數按1，2，3..，n ，..遞增，當移到1995 次時，是否有的棋營仍沒有停留過棋子？若存在，哪些棋營沒停留過棋子？
1111個空格排成一行，最左端空格放有一枚棋子，甲先乙後輪流向右移動棋子，每次移動1-7格。規定將棋子移動到最後一格的人為輸家。甲為了獲勝，第一步必須向右移動多少格？
如圖排列有黃橙兩色棋子，欲分成黃色棋子兩排，橙色棋子兩排，每排棋子數必須相同，最少應移動幾顆棋子？
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