△ABC是銳角三角形，其外接圓的圓心是O，X是從A到BC邊上的垂線的垂足。已知∠C≥∠B+30°，求證：∠A+∠COX＜90°
我們要把一個鈍角三角形切分成若干個小三角形，那麼最少要切成幾個小的三角形才能保證小三角形沒有鈍角和直角三角形,全是銳角三角形? 如圖中所示,這張圖片切分的方法是錯誤的：黃色部分都是銳角三角形,但是紅色部分還是鈍角。
在 QWERTY 鍵盤上，有多少個3個連續字母能夠組成銳角三角形？
平面上給定100個點，無三點共線，求證：這些點構成的三角形中至多70%是銳角三角形。
已知△ABC為銳角三角形，AB≠AC，以BC為直徑的圓分別交邊AB、AC於點M、N，記BC的中點為O，∠BAC的平分線和∠MON的平分線交於點R。△BMR的外接圓和△CNR的外接圓是否有一個交點在邊BC上。
ABC是一個銳角等腰三角形，現要在平面內找一點D，使得DAB、DBC、DAC均為等腰三角形。這樣的點有多少個？
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