从1到15这15个数中，选出n个数，使得这n个数中任意3个数的积都不是完全平方数，求n的最大值。
一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问，其他两人的数字共有多少种可能的情况？
一天，鬼谷子随意从2-99中选取了两个数。他把这两个数的和告诉了庞涓， 把这两个数的乘积告诉了孙膑。但孙膑和庞涓彼此不知到对方得到的数。第二天， 庞涓很有自信的对孙膑说：虽然我不知到这两个数是什么，但我知道你一定也不知道。随后，孙膑说：那我知道了。庞涓说：那我也知道了。这两个数是什么？
这个值最接近下列哪个数？（无限个π）
用连续正整数1 到100 这100 个数顺次连接成的正整数：1234……99100。问： 如果从这个数中划去100 个数字，使剩下的数尽可能地大，那么剩下的数的前十位数字之和是多少？
一列数，最前面四个数为1、9、8、4，从第五个数起每个数都是它前面四个数的平方和的末位数，试问1，9，9，4这四个数能否在这列数中依次出现？
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