设n是给定的正整数。证明:存在连续n个正整数,其中每一个都不能表示成2个整数的平方和。
有一个正整数,当它加上100后,所得的数是一个正整数的平方,然后用所得的数,再加上68,又是另外一个正整数的平方。请算出这个数。
如果正整数n是奇数,那么n的平方除以8余数为
四个连续正整数的积可以是完全平方数吗?可以是完全立方数吗?
注:完全平方数指的是某个整数的平方,如1,4,9,16,25,36,49...完全立方数指的是某个整数的三次方,如1,8,27...
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