設n是給定的正整數。證明:存在連續n個正整數,其中每一個都不能表示成2個整數的平方和。
有一個正整數,當它加上100后,所得的數是一個正整數的平方,然後用所得的數,再加上68,又是另外一個正整數的平方。請算出這個數。
如果正整數n是奇數,那麼n的平方除以8餘數為
四個連續正整數的積可以是完全平方數嗎?可以是完全立方數嗎?
註:完全平方數指的是某個整數的平方,如1,4,9,16,25,36,49...完全立方數指的是某個整數的三次方,如1,8,27...
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