主人給了湯姆貓一件重要差事:看守下圖中的蛋糕房,不要讓貪吃的傑瑞鼠吃掉了房間里的小蛋糕。下圖中的藍色方格,就是有著26個小房間的蛋糕房,幾乎每個房間都有著四通八達的大門(圖中方格上的小缺口)。
聞著蛋糕的香氣,傑瑞偷偷地溜進了蛋糕房的大廳。但是,傑瑞想要吃掉屋裡所有的蛋糕,可不是一件容易的事。為了不被湯姆捉到,傑瑞每個房間只能進去一次,並且不能從同一扇門進出;吃完所有蛋糕,它還得迅速從出口處逃離。你能幫傑瑞畫出正確的奔跑路線,助它飽餐一頓嗎?
小蟹的蛋糕不見了,小蟹很生氣,找到了嫌疑人甲乙丙丁:誰偷吃了我的蛋糕?
甲:我沒有偷吃。
乙:甲和丁都沒偷吃。
丙:我和丁也沒有偷吃。
丁:丙說的是真話。
只有1個人說了假話,請問是誰吃了蛋糕?
一次晚餐會可能有 p 人或者 q 人參加(p 和 q 是給定的互質的整數)。這次晚餐會準備了一個大蛋糕,問最少要將這蛋糕分成多少塊(每塊大小不一定相等),才能使 p 人或者 q 人出席的任何一種情形,都能平均將蛋糕分食?
牛頓和愛因斯坦都非常喜歡蛋糕,並都有很強的邏輯分析能力。為此,他們拿兩塊相同的蛋糕,做了如下的遊戲。牛頓將第一塊蛋糕切成了兩份,其大小或許相同,或許不同(其中一份蛋糕的大小不限,可以無限接近於一塊蛋糕的大小)。愛因斯坦就這兩份蛋糕的大小情況將作出是先自己選擇蛋糕,還是讓牛頓先選擇的決定。如果愛因斯坦選擇自己先來,他肯定會選較大的那一份。當然如果愛因斯坦讓牛頓先選擇,可以想到牛頓會選擇較大的那一份。 接下來,牛頓將第二塊蛋糕切成了兩份。如果愛因斯坦上一次選擇自己先來,這次牛頓會優先選擇,並肯定選較大的那一份。如果愛因斯坦上次讓牛頓先選擇,則這次會輪到愛因斯坦優先選擇,他也肯定會選擇較大的那一份。 問題是,假定這兩個人都想得到總量最多的蛋糕,則對牛頓來說如何分割蛋糕才是他的最佳策略?
說有23個人,其中22個人吃蛋糕的速度一樣快,其中1個人吃蛋糕的速度不一樣,但和別人相差非常小,但可以看出蛋糕吃完沒,你可以叫他們同時吃或停,除蛋糕外你沒任何別的工具,問至少幾個蛋糕才能保證找出那個吃速不一樣的人?
有塊圓柱形蛋糕,有5個小孩子,但是只可以切3刀,要怎麼平分給5個孩子?(不可以殺小孩,怎麼樣分?)
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