有一个四位数整M，M=1000A+100B+10C+8,其中A、B、C均为一位正整数，并知... #69376-趣味数学-数学天地-33IQ

哪个四位数倒着读是这个数的四倍?

有一个两位数的平方是四位数ABCD，这个两位数的3倍的平方是四位数DCBA，求：ABCD是多少？

　　甲和乙做猜数的游戏。首先，甲在纸上写1个各位数字都不同的四位数，写好后将纸翻过来。不让乙看到，然后让乙猜这个四位数的各位数字。如果数字和位数都猜对了就是○，如果数字对而位数不对就是△。

　　例如：甲写的是1234，乙猜的是1354，那么就是2个○，1个△。

　　请阅读以下对话并回答问题：

　　乙："我猜9856"，甲："1个○，1个△。"

　　乙："6972？"，甲："也是1个○，1个△。"

　　乙：" 3058？"，甲："也是1个○，1个△。"

　　乙：" 4732呢？"，甲："2个△。"

　　乙："哇，猜不着呀，8369呢？"甲："也是2个△。"

　　后来，甲发现自己刚才的回答中对四位数的判断有误。

　　甲："对不起，刚才有搞错的。"乙："啊！那么 "

　　甲"只是1个数字搞错了，在刚才说到的数字中，只是对4732的判断有误，正确的回答应该是1个○，1个△。"

　　乙"稍等一会儿，啊！我知道啦！甲写的四位数是（）吗"？

　　甲："对啦！你真棒！"

　　请问甲写的这个四位数是什么？

有一种四位数具有abba的形式，其中a，b是不同的数字，并且两位数ab与ba都是质数，那么这样的四位数有多少个？

有一种四位数abcd，它的前两位数是ab，后两位二位数是cd。如果abcd=（ab+cd）^2，那么这样的四位数abcd共有多少个？

注意:a. b .c .d不一定完全不同，c可以等于0，例如1705的后两位数可看作05）