有一個四位數整M，M=1000A+100B+10C+8,其中A、B、C均為一位正整數，並知... #69376-趣味數學-數學天地-33IQ

哪個四位數倒著讀是這個數的四倍?

有一個兩位數的平方是四位數ABCD，這個兩位數的3倍的平方是四位數DCBA，求：ABCD是多少？

　　甲和乙做猜數的遊戲。首先，甲在紙上寫1個各位數字都不同的四位數，寫好后將紙翻過來。不讓乙看到，然後讓乙猜這個四位數的各位數字。如果數字和位數都猜對了就是○，如果數字對而位數不對就是△。

　　例如：甲寫的是1234，乙猜的是1354，那麼就是2個○，1個△。

　　請閱讀以下對話並回答問題：

　　乙："我猜9856"，甲："1個○，1個△。"

　　乙："6972？"，甲："也是1個○，1個△。"

　　乙：" 3058？"，甲："也是1個○，1個△。"

　　乙：" 4732呢？"，甲："2個△。"

　　乙："哇，猜不著呀，8369呢？"甲："也是2個△。"

　　後來，甲發現自己剛才的回答中對四位數的判斷有誤。

　　甲："對不起，剛才有搞錯的。"乙："啊！那麼 "

　　甲"只是1個數字搞錯了，在剛才說到的數字中，只是對4732的判斷有誤，正確的回答應該是1個○，1個△。"

　　乙"稍等一會兒，啊！我知道啦！甲寫的四位數是（）嗎"？

　　甲："對啦！你真棒！"

　　請問甲寫的這個四位數是什麼？

有一種四位數具有abba的形式，其中a，b是不同的數字，並且兩位數ab與ba都是質數，那麼這樣的四位數有多少個？

有一種四位數abcd，它的前兩位數是ab，后兩位二位數是cd。如果abcd=（ab+cd）^2，那麼這樣的四位數abcd共有多少個？

注意:a. b .c .d不一定完全不同，c可以等於0，例如1705的后兩位數可看作05）