证明下面的式子：
即1到10000的开方数的整数部分之和为661750
（温馨提示：不是1到100这100个数的和，而是10000个数的和）
一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问，其他两人的数字共有多少种可能的情况？
一天，鬼谷子随意从2-99中选取了两个数。他把这两个数的和告诉了庞涓， 把这两个数的乘积告诉了孙膑。但孙膑和庞涓彼此不知到对方得到的数。第二天， 庞涓很有自信的对孙膑说：虽然我不知到这两个数是什么，但我知道你一定也不知道。随后，孙膑说：那我知道了。庞涓说：那我也知道了。这两个数是什么？
这个值最接近下列哪个数？（无限个π）
用连续正整数1 到100 这100 个数顺次连接成的正整数：1234……99100。问： 如果从这个数中划去100 个数字，使剩下的数尽可能地大，那么剩下的数的前十位数字之和是多少？
教授心里想一个两位数（10-99），之后把数字之和告诉学生S，数字积告诉学生P，约数个数告诉学生Q 下面是三个学生对话 S：我不知道这个数是多少，但是保证你们也不知道 P：我确实不知道，但是知道这个数的奇偶性 S：听了你这么说，我现在知道了 Q：我也知道了 P：我也知道了 请问这个数是多少？
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