主人让他的一个仆人赶一群鹅到市场上去卖，并告诉仆人可以卖掉所有的鹅，也可以卖掉其中的一部分，只要合算就行。因为主人知道，这个对他十分忠诚的仆人是非常聪明的。
仆人从市场上卖鹅回来，主人问他：你赶了多少只鹅去卖？又卖掉了几只？仆人回答说：第一次我把这群鹅的一半还多半只卖给了一个年青人。第二次把剩下鹅的三分之一还多三分之一只卖给了一个妇人。第三次我把剩下鹅的四分之一还的四分之三只卖给了一个老翁。第四次又将剩下的五分之一还多五分之一只卖给了一个小孩。最后还剩下十九只鹅卖不掉了，只好把它们赶了回来。
主人听得莫名其妙，仆人接着说：我并没有把任何一只鹅切开或弄残废。
那么题中的老翁比小孩多买了几只鹅？