如果你在学生会工作，想了解同学们在考试中舞弊的严重程度，当然不好找到一些同学问：“你们中谁有舞弊行为？”下面介绍一种估计严重程度的数学方法。
假定要在100位同学中作调查，就做100张小纸条，其中40张纸条上写：你有舞弊行为吗？剩下60张纸条上写：你没有舞弊行为吗？让被调查的同学像抓阄那样每个人任取一张小纸条，并回答“是”或“不是”：一个有舞弊行为的同学，他如果拿到的是问题：你有舞弊行为吗？他应该回答：是。如果拿到另一个问题则回答：不是。也就是大家都如实回答问题。你的工作就是记录有多少人回答“是”，有多少人回答“不是”。假定有45人回答“是”，剩下55个人回答“不是”，你如何根据这样的方法算出舞弊学生所占的比例？