如图1幸福镇位于三角形ABC之内，而三角形ABC为三条公路组成的边长为60km的等边三角形。幸福镇设在BC公路上离B处10km的D点、在离BC公路C点20km的C点建有一工厂，现打算在AB和AC公路的两处各建一个工厂，但需要使从D到E，再从E到AC公路上的工厂的距离，再从AC公路上的工厂到AB公路上的工厂的距离，再从AB公路上的工厂到镇所在地D的距离之和为最短，问这一最短距离为多少km？
答案：
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