一些最简真分数的分子分母的积是420，这样的最简真分数有多少个？ #78148-小学奥数-数学天地-33IQ

在一门矩阵代数课上有n次考试。糊里糊涂的教授将所有的分数用一种奇怪的顺序放进了一张n×n的矩阵M中。Sroan想要知道他的总分，同时他也知道他的分数在主对角线上。只要给教授一美元，他就可以选择一个M的正方形子矩阵，并知道这个矩阵中全部分数的和。那么Sroan至少要买多少个子矩阵才能算出他的总分呢？

有一列按一定规律排列的分数是：1/3，1/2，5/9，7/12，3/5，……，按这个排列规律，第100个分数的分子与分母之和是多少？

分母不大于60，分子小于6的最简真分数有____个?

有一个分数的分子是52*53*54*55*.....*99*100，分母是1*2*3*4*......*50*51。把这个分数约成最简分数之后，分母所含的质因数中，最大一个是多少？

下面有333个按一定规律排列的分数：
(1/1)，(2/1，1/2)，(3/1，2/2，1/3)，(4/1，3/2，2/3，1/4)，……
把每个分数的分子与分母相加，这样共有333个和，再把这333个和相加，结果是多少？

一些最简真分数的分子分母的积是420，这样的最简真分数有多少个？