一些最簡真分數的分子分母的積是420，這樣的最簡真分數有多少個？ #78148-小學奧數-數學天地-33IQ

在一門矩陣代數課上有n次考試。糊裡糊塗的教授將所有的分數用一種奇怪的順序放進了一張n×n的矩陣M中。Sroan想要知道他的總分，同時他也知道他的分數在主對角線上。只要給教授一美元，他就可以選擇一個M的正方形子矩陣，並知道這個矩陣中全部分數的和。那麼Sroan至少要買多少個子矩陣才能算出他的總分呢？

有一列按一定規律排列的分數是：1/3，1/2，5/9，7/12，3/5，……，按這個排列規律，第100個分數的分子與分母之和是多少？

分母不大於60，分子小於6的最簡真分數有____個?

有一個分數的分子是52*53*54*55*.....*99*100，分母是1*2*3*4*......*50*51。把這個分數約成最簡分數之後，分母所含的質因數中，最大一個是多少？

下面有333個按一定規律排列的分數：
(1/1)，(2/1，1/2)，(3/1，2/2，1/3)，(4/1，3/2，2/3，1/4)，……
把每個分數的分子與分母相加，這樣共有333個和，再把這333個和相加，結果是多少？

一些最簡真分數的分子分母的積是420，這樣的最簡真分數有多少個？