書架有上中下三層，一共有192本書，從上取出與中層一樣的書放到中層，再... #81624-中學數學-數學天地-33IQ

把從1開始的自然數一個一個地寫出來得：1，2，3，4，5，6，…，在這個數列中，前a個偶數的平方的和比前a個奇數的平方的和多1830，求a的值。

有16名學生參加一次數學競賽，考題全是選擇題，每個選擇題有4個選項，考生從每個題中選擇一個選項作為答案。考後發現任何兩名考生的答案至多有一道題相同，問這次競賽最多有多少道考題？

有甲，乙，丙三種筆，已知2支甲種筆，1支乙種筆，3支丙種筆共要23元。又知1支甲種筆，4支乙種筆，5支丙種筆共要36元。那麼1支甲種筆，2支乙種筆，3支丙種筆共要多少元？

已知M，N，P都是偶數字(M，N，P不一定不同，M不等於0)，那麼形如MNPMNP的六位數一共有多少個？所有這種六位數的最大公因數是多少？

已知e，f，m，n，p是由小到大排列著的5個連續正整數。如果中間三個數之和是一個完全平方數，這五個數之和是一個完全立方數，那麼當e取最小值時，e的各位數字之和是多少？

書架有上中下三層，一共有192本書，從上取出與中層一樣的書放到中層，再從中層取出與下層相等的書放到下層，最後從下層取出與上層剩下的本數相同的書放到上層，這時三層的書一樣多。原來這個書架上中下各有多少本書？