四隻甲蟲A、B、C和D處於一個邊長10厘米的正方形的四端。其中,A和C是公的,B和D是母的。A對準B,B對準C,C對準D,D對準A同時直接朝前爬。如果所有的甲蟲的爬行速度都一樣,那麼,它們的爬行軌跡將是四條一樣的螺旋曲線,最終相交於這個正方形的中心。現在的問題是,當四隻甲蟲相聚時,它們各自爬了多長的距離? 這題需要富有想象力的思考,但不需要進行計算。
A、5
B、6
C、10
D、40
在平面直角坐標系的某個相鄰n × n的格點方陣的每個格點上恰停有一隻甲蟲。某一時刻,甲蟲全部飛起,又再一次落在平面的格點上,一個格點上可以停留多隻甲蟲。已知兩隻甲蟲若開始時距離等於1,則再次落下后它們的距離不超過1。
是否存在一條斜率為1的直線,其上停有至少n只甲蟲?
文學史上,有四部《變形記》,其中寫人變成甲蟲遭遇的那一部的作者是( )。
惠廷頓已經把她的貓訓練成捕鼠能手,它能以最短的路線從A鼠(左上角)出發,沿著黑線行走一直跑到Z鼠(右下角),最終把老鼠統統抓住,一隻不留。 國王正打算求解這道題目,迪克指著倫敦塔上的鐘問道 :"如果時鐘敲打6下要6秒鐘,那麼敲打11下要多少時間?「
在著名的伊索寓言里講到一則故事:一隻野心勃勃的老鷹妄圖飛往太陽。每天早上,太陽從東方升起時,老鷹就向它飛去,一直飛到正午。然後,當太陽開始西移時,老鷹就把方向逆轉往西飛去。就這樣繼續進行它的毫無希望的追逐。說也奇怪,正當太陽在西方地平線上消失時,老鷹發現它自己正好回到了原來的出發點。 故事很有意思,不過伊索的計算本領糟糕透頂,在老鷹的上午飛行中,它同太陽是面對面地互相逼近的,然而在午後的飛行中,老鷹同太陽是在按照同一方向運動,很明顯,下午的飛行路程比較長一點。這樣,老鷹每天都在往西移動。 讓我們設想老鷹開始時從美國首都華盛頓市國會大廈的圓穹門起飛,在該處,地球的周長大約是19500英里,老鷹在地球表面上的飛行高度與飛行距離相比實際上沒有多大影響,可以忽略不計。每天日落西山時,它將飛到早上起飛地點西方500英里之處。 試問:當老鷹從國會大廈開始起飛時算起,到它向西繞行地球整整一周為止,一共經歷了幾天?(每天以24小時計算。)
請在下圖中畫一條直線,使直線經過的格子和值最大
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