定义一种新的运算&:a&b=1÷ab,则1&2+2&3+3&4+……+199&200=
A、0.99
B、0.995
C、1
D、0.997
定义运算⊖为a⊖b=5×a×b-(a+b).求11⊖12.
定义新运算:
已知a,b均为自然数,且a<b. 设aΘb=a+2a+3a+...+ab,若xΘ10=110,那么x是多少?
在集合S上定义运算○,它满足以下两个条件:
(1)x○x=x,对一切x∈S都成立。
(2)(x○y)○z=(y○z)○x,对一切x,y,z∈S都成立。
问运算○是否满足结合律和交换律?
注:结合律指(x○y)○z=x○(y○z),交换律指x○y=y○x,对一切x,y,z∈S都成立。
一个良好定义的运算,在对同一个数值进行运算时,只会得到同一个结果。能否定义一种良好的新运算< >,使其满足下面两条:
(1)对任一大于0的数a,<a>是一个大于0的数;
(2)对任意两个大于0的数a,b,都有 <a<b>> = 1/(ab)。
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