把一个边长1米的立方体空间用挡板隔成六个区域，每个面分别在一个区域内，请问至少用多少平米挡板？
一个正方形，切开后重新组合成边长比例为1:3的长方形，最少切几块就可以了？1:4呢？1:5呢？1:N呢？
如下图，在圆柱形的桶外，有一只蚂蚁要从桶外的A点爬到桶内的B点去寻找食物，已知A点沿母线到桶口C点的距离是12厘米， B点沿母线到桶口 D点的距离是8厘米，而C、D两点之间的（桶口）弧长是15厘米．如果蚂蚁爬行的是最短路线，应该怎么走？路程总长是多少？
如图所示，有4个齿轮排列在一起，齿轮上有一个固定的挡板，齿轮的半径依次是36.32.16.9，当最大的齿轮旋转了8圈后，其他的三个小齿轮的挡板位置在哪里呢？
小"躲躲猫"小姐用八棍木条给自己的两只玩具小羊羔做了两个正方形的木框。有位爱慕者又送来了第三只小羊羔，因此小姑娘想改造一下，用这些木条做成三个一样大小的正方形木框。 请用硬纸板剪出八根狭长的条子，其中四根条子的长度是另外四根长度的一倍，如图左下角所示。题目要求：把这八根条子放在平面上，使它们组成三个同样大小的正方形。
下图是一个硬币游戏的装置，硬币一开始会从装置正上方（灰色圆形位置）掉落，并在下落的过程中碰到若干除位置外完全相同的挡板（由实心菱形表示），并以50%/50%的概率随机从挡板左/右侧继续滑落，直至离开装置。假设硬币撞上每个挡板后往左/右滑落的事件相互独立（即不论硬币之前的运动轨迹如何，它往下一个挡板左侧或右侧滑落的概率永远是一半一半）。
在一次游戏中，已知硬币成功被绿色框接住。求这一硬币在A口落下的概率。
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