地中海沿岸国家举行“维纳斯杯”乒乓球赛。按规定：无论是练习还是比赛，所使用的乒乓球的重量必须是10克。希腊队被告知：它所带去的324只球中，有一只球的重量不合格。但究竟哪一只不合格呢？后来，一名队员使用无码天平，只称了两次就把这个球找了出来。当然，这是最少的次数了。你知道其中的奥秘吗？
如下图，是一个铁质的体重秤（高50cm，重3-7kg，非电子），那么仅用以下哪个工具和这个体重秤可以测出该体重秤的重量？秤板重量可忽略不计。（两者可以任意组合，请选答案最符合题意的一个）
我叫官人，那一天我与女朋友Cassie_v去野外攀岩。我们都不喜欢用保护绳束缚自己，这样爬更能舒展拳脚。在快要爬上山顶时，我脚底一滑，失去了平衡。眼看着就要摔下山崖，这时她及时地抓住了我。但是她怎么能承受住两人的重量呢？我大喊：“快放手吧！不然咱俩都要死！”她听完，摸了摸我的脸，“我不会丢下你一个人的”。听完我顿时热泪盈眶。
科学家仔细地称量了一个广口瓶的重量，同时瓶中还装有一些处于酣睡状态的苍蝇。然后，科学家摇动瓶子弄醒了苍蝇。苍蝇们在瓶中飞动，科学家再次称量了广口瓶的重量。那么在苍蝇飞动的情况下，这个装满苍蝇的瓶子重量会变轻吗？
10个小球中有两个次品，一个是重的一个是轻的，且这两个次品的重量之和相当于一个正品重量的2倍。现有一架无砝码天平，用这架天平最多几次可以保证找出这两个次品，并确定哪个是重次品，哪个是轻次品？
请写出完整的分析过程。
假设你有 n 枚外观完全相同的硬币，它们的重量分别为 1g, 2g, 3g, …, ng 。有意思的是，这一次，你已经知道了各枚硬币的重量，而且你也已经把重量值标在了这些硬币上。但是，由于我不知道各枚硬币的重量，因此我希望你能向我证明，你所标的重量值是正确的（我知道这些硬币的重量是从 1 克到 n 克，我只是不知道哪个硬币对应哪个重量）。
你唯一能用的工具就是一架天平。每一次，你可以任意选择一枚或多枚硬币，放在天平的左侧，再从剩下的硬币中任意选择一枚或多枚硬币，放在天平的右侧（注意，你只能在天平上放硬币，不能放别的东西）。一个有意思的问题是，为了向我证明你所标的重量值都是对的，你最少需要使用多少次天平？
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