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题库数学天地中学数学 #99373 题

数学天地中学数学选择题计算

感谢 33iq_1059139 于 2017-12-16 16:36提供

(17)

由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，知道1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机，所谓戴德金分割，指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M,N）为戴德金分割，试判断。对于任一戴德金分割（M,N），下列选项中不可能恒成立的是？

标签：戴德分割危机

A、M没有最大元素，N有一个最小元素

B、M没有最大元素，N也没有最小元素

C、M有一个最大元素，N有一个最小元素

D、M有一个最大元素，N没有最小元素

答案：

解析：

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