//此題出處為2007年日本數學奧林匹克預選賽壓軸題。本人手譯，可能有翻譯瑕疵存在還望指正，這題覺得蠻有意思，但沒太看明白並且鬼子沒給附答案，故分享給高手前輩們給予解答。//
題目：
一個沒有名字的村莊中住著2007位村民。你作為守護這個村莊的神，想要讓村民們為自己的村莊起一個名字。於是每位村民都想好了一個村莊名稱的提案。
每位村民每天都可以給村裡面的其他任何人（也可以給自己）寫任意封信。所有信件在每天傍晚集中收取，第二天早上再集中發給收件人。在送達信件的同時，郵遞員會向收件人口頭轉達所有發信人的名字。每位村民只有一次機會給神（也就是你）寫信提交村莊名字的提案。當然，提交的提案不必與自己最初設想或是其他村民的最初設想一致。村民們除了寫信，不做任何能夠交換信息的行為。
全部村民可以分為「老實人」和「大騙子」兩類。村民們和你自己都不知道整個村民群體中誰是哪一類人，你只知道「大騙子」的人數在某個整數T以下（包括該數），並且村莊里至少有一個「老實人」。
你在某一天中午可以對村民下一次指示。「老實人」會聽從你的指示，「大騙子」不一定聽從你的指示。
問：求使得滿足以下條件的指示存在的T的最大值。
·最後所有的「老實人」都給你寫了信，並且所有的「老實人」的提案都是一致的。
·如果一開始所有的「老實人」的提案都一致的話，那麼這個提案會被作為提交給你的提案。
某公司規定，只有在本公司連續工作20年以上或者具有突出業績的職工，才能享受公司發放的特殊津貼。小張雖然只在該公司工作了3年，但現在卻享受公司發放的特殊津貼，因此他一定是作出了突出業績。
下列選項的推理方式與上述題干最為類似的是( )。
A、要想取得好成績，既要勤奮學習，又要方法得當。汪洋雖然勤奮，但成績不太好，看來他的學習方法不當
B、一個罪犯要實施犯罪，必須既有作案動機，又有作案時間。在某案中A嫌疑人有作案動機，但卻無作案時間，因此，A嫌疑人不是該案的作案者
C、如果既經營無方又鋪張浪費，那麼一個企業必將嚴重虧損。大鵬公司雖經營無方，但並沒出現嚴重虧損，這說明它至少沒有鋪張浪費
D、法制的健全或者執政者強有力的社會控制能力是維持一個國家社會穩定必不可少的條件。某國社會穩定，但法制尚不健全，因此，其執政者一定具有強有力的社會控制能力
研究人員發現，每天食用5份以上的山藥、玉米、胡蘿蔔、洋蔥或其他類似蔬菜可以降低患胰腺癌的風險。他們調查了2230名受訪者，其中有532名胰腺癌患者，然後對癌症患者食用的農產品加以分類，並詢問他們的其他生活習慣，比如總體飲食和吸煙情況，將其與另外1701人的生活習慣作比較。結果發現，每天至少食用5份蔬菜的人患胰腺癌的幾率幾乎是每天只食用2份以下蔬菜的人的一半。
1．以下哪一個問題不構成對上述研究結論可靠性的質疑？
A．受訪者在調查中所說的話都是真的嗎？
B．在胰腺癌患者中，男女各佔多大比例？
C．調查所涉及的胰腺癌患者與非胰腺癌患者在生活習慣方面的差異是否有重要遺漏？
D．胰腺癌患者有沒有遺傳方面的原因？
2．以下哪一項辦法最有利於驗明上述研究結論的可靠性？
A．查明在以肉食為主、很少食用以上蔬菜的群體中胰腺患者的比例有多大。
B．研究胰腺癌患者有那些臨床表現及其治療方法。
C．儘可能讓胰腺癌患者生活愉快，以延長他們的壽命。
D．通過實驗室研究，查明上述蔬菜中含有哪些成分。
在北京當代商場隨機抽取的29 名購物者對紫蝴蝶市場調查公司所提供的市場調查表中的所有問題做了現場問答。半年後，在該商場隨機抽取的另一組29 名購物者對同樣的問題做了現場問答，所不同的是調查表中的問題的次序做了改變。結果對其中許多問題的回答和上次的回答很不相同，顯示出調查表中所列的一個問題有時候可以得到不同的回答僅僅依賴於該問題的上一個問題是一個什麼樣的問題。上文中的推理基於下面哪一個假設？
A） 對調查表中問題的重新排序沒有把每一個問題擱到和六個月之前該問題所處的不同位置。
B） 對調查表中的問題做了問答的購物者在六個月後通常記不起當時他們在調查中對每個問題作了怎樣的回答。
C） 實施第二次調查的動機除了想看看調查表中問題的排序變化是否對回答問題產生影響外沒有別的用意。
D） 市場調查表中的問題不包含那些購物者在一年不同的時間裡將給出不同的回答的問題。
E） 第一次隨機抽取的購物者沒有在六個月後的第二次隨機抽取的購物者中再次出現。
精製糖高含量的食物不會引起糖尿病的說法是不對的。因為精製糖高含量的食物會導致人的肥胖；而肥胖是引起糖尿病的一個重要誘因。
以下哪項論證在結構上和題乾的最為類似？
A．接觸冷空氣易引起感冒的說法是不對的。因為感冒是由病毒引起的，而病毒易於在人群擁擠的溫暖空氣中大量繁殖蔓延。
B．沒有從濟南到張家界的航班的說法是對的。因為雖然有從濟南到北京的航班，也有從北京到張家界的航班，但沒有從濟南到張家界的直飛航班。
C．施肥過度是引發草坪病蟲害主要原因的說法是對的。因為過度施肥造成青草的瘋長，而瘋長的青草對於蟲害幾乎沒有抵抗力。
D．劣質汽油不會引起非正常油耗的說法是不對的。因為劣質汽油會引起發動機閥門的非正常老化，而發動機閥門的非正常老化會引起非正常油耗。
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