//此題出處為2007年日本數學奧林匹克預選賽壓軸題。本人手譯，可能有翻譯瑕疵存在還望指正，這題覺得蠻有意思，但沒太看明白並且鬼子沒給附答案，故分享給高手前輩們給予解答。//
題目：
一個沒有名字的村莊中住著2007位村民。你作為守護這個村莊的神，想要讓村民們為自己的村莊起一個名字。於是每位村民都想好了一個村莊名稱的提案。
每位村民每天都可以給村裡面的其他任何人（也可以給自己）寫任意封信。所有信件在每天傍晚集中收取，第二天早上再集中發給收件人。在送達信件的同時，郵遞員會向收件人口頭轉達所有發信人的名字。每位村民只有一次機會給神（也就是你）寫信提交村莊名字的提案。當然，提交的提案不必與自己最初設想或是其他村民的最初設想一致。村民們除了寫信，不做任何能夠交換信息的行為。
全部村民可以分為「老實人」和「大騙子」兩類。村民們和你自己都不知道整個村民群體中誰是哪一類人，你只知道「大騙子」的人數在某個整數T以下（包括該數），並且村莊里至少有一個「老實人」。
你在某一天中午可以對村民下一次指示。「老實人」會聽從你的指示，「大騙子」不一定聽從你的指示。
問：求使得滿足以下條件的指示存在的T的最大值。
·最後所有的「老實人」都給你寫了信，並且所有的「老實人」的提案都是一致的。
·如果一開始所有的「老實人」的提案都一致的話，那麼這個提案會被作為提交給你的提案。
血液中高濃度脂肪蛋白含量的增多，會增加人體阻止吸收過多的膽固醇的能力，從而降低血液中的膽固醇。有些人通過有規律的體育鍛煉和減肥，能明顯地增加血液中高濃度脂肪蛋白的含量。
以下哪項，作為結論從上述題干中推出最為恰當？
A、有些人通過有規律的體育鍛煉降低了血液中的膽固醇，則這些人一定是胖子。
B、不經常進行體育鍛煉的人，特別是胖子，隨著年齡的增大，血液中出現膽固醇的風險越來越大，
C、體育鍛煉和減肥是降低血液中高膽固醇的最有效的方法。
D、有些人可以通過有規律的體育鍛煉和減肥來降低血液中的膽固醇。
E、標準體重的人只需要通過有規律的體育鍛煉就能降低血液中的膽固醇。
某公司規定，只有在本公司連續工作20年以上或者具有突出業績的職工，才能享受公司發放的特殊津貼。小張雖然只在該公司工作了3年，但現在卻享受公司發放的特殊津貼，因此他一定是作出了突出業績。
下列選項的推理方式與上述題干最為類似的是( )。
A、要想取得好成績，既要勤奮學習，又要方法得當。汪洋雖然勤奮，但成績不太好，看來他的學習方法不當
B、一個罪犯要實施犯罪，必須既有作案動機，又有作案時間。在某案中A嫌疑人有作案動機，但卻無作案時間，因此，A嫌疑人不是該案的作案者
C、如果既經營無方又鋪張浪費，那麼一個企業必將嚴重虧損。大鵬公司雖經營無方，但並沒出現嚴重虧損，這說明它至少沒有鋪張浪費
D、法制的健全或者執政者強有力的社會控制能力是維持一個國家社會穩定必不可少的條件。某國社會穩定，但法制尚不健全，因此，其執政者一定具有強有力的社會控制能力
中國中古政治制度有秦漢與隋唐兩大典型，其組織與運用截然不同，然秦漢型又何以變為隋唐型，則由魏晉南北朝三百數十年間政治社會情勢之積漸變有以致之，非出某一人物之特意革創者。故魏晉南北朝時代之制度，其本身雖不成一典型，然欲觀秦漢制度如何沒落，隋唐制度如何新生，則必當於此一紛亂時代求之。
這段文字意在說明？
在某住宅小區的居民中，大多數中老年教員都辦了人壽保險，所有買了四居室以上住房的居民都辦了財產保險。而所有辦了人壽保險的都沒辦理財產保險。
I.有中老年教員買了四居室以上的新房。
II.有中老年教員沒辦理財產保險。
III.買了四居室以上住房的居民都沒辦理人壽保險。
如果在題乾的斷定中再增加以下斷定：
「所有的中老年教員都辦理了人壽保險」，並假設這些斷定都是真的，那麼，以下哪項必定是假的？
研究人員發現，每天食用5份以上的山藥、玉米、胡蘿蔔、洋蔥或其他類似蔬菜可以降低患胰腺癌的風險。他們調查了2230名受訪者，其中有532名胰腺癌患者，然後對癌症患者食用的農產品加以分類，並詢問他們的其他生活習慣，比如總體飲食和吸煙情況，將其與另外1701人的生活習慣作比較。結果發現，每天至少食用5份蔬菜的人患胰腺癌的幾率幾乎是每天只食用2份以下蔬菜的人的一半。
1．以下哪一個問題不構成對上述研究結論可靠性的質疑？
A．受訪者在調查中所說的話都是真的嗎？
B．在胰腺癌患者中，男女各佔多大比例？
C．調查所涉及的胰腺癌患者與非胰腺癌患者在生活習慣方面的差異是否有重要遺漏？
D．胰腺癌患者有沒有遺傳方面的原因？
2．以下哪一項辦法最有利於驗明上述研究結論的可靠性？
A．查明在以肉食為主、很少食用以上蔬菜的群體中胰腺患者的比例有多大。
B．研究胰腺癌患者有那些臨床表現及其治療方法。
C．儘可能讓胰腺癌患者生活愉快，以延長他們的壽命。
D．通過實驗室研究，查明上述蔬菜中含有哪些成分。
據報道，國際上有不少科學家聲稱，在紐西蘭周圍發現了一塊名為「西蘭洲」的新大陸，它符合大洲認定標準的全部要求，是世界第八大洲，相信在不久的將來，各國的地理課本將會被改寫。 得出「各國的地理課本將會被改寫」的結論必須基於的前提是
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