//此題出處為2007年日本數學奧林匹克預選賽壓軸題。本人手譯，可能有翻譯瑕疵存在還望指正，這題覺得蠻有意思，但沒太看明白並且鬼子沒給附答案，故分享給高手前輩們給予解答。//
題目：
一個沒有名字的村莊中住著2007位村民。你作為守護這個村莊的神，想要讓村民們為自己的村莊起一個名字。於是每位村民都想好了一個村莊名稱的提案。
每位村民每天都可以給村裡面的其他任何人（也可以給自己）寫任意封信。所有信件在每天傍晚集中收取，第二天早上再集中發給收件人。在送達信件的同時，郵遞員會向收件人口頭轉達所有發信人的名字。每位村民只有一次機會給神（也就是你）寫信提交村莊名字的提案。當然，提交的提案不必與自己最初設想或是其他村民的最初設想一致。村民們除了寫信，不做任何能夠交換信息的行為。
全部村民可以分為「老實人」和「大騙子」兩類。村民們和你自己都不知道整個村民群體中誰是哪一類人，你只知道「大騙子」的人數在某個整數T以下（包括該數），並且村莊里至少有一個「老實人」。
你在某一天中午可以對村民下一次指示。「老實人」會聽從你的指示，「大騙子」不一定聽從你的指示。
問：求使得滿足以下條件的指示存在的T的最大值。
·最後所有的「老實人」都給你寫了信，並且所有的「老實人」的提案都是一致的。
·如果一開始所有的「老實人」的提案都一致的話，那麼這個提案會被作為提交給你的提案。
Y市T校打造多元課程體系，使國家課程、校本課程、社會課程齊頭並舉，全面實施
素質教育，培養高素質全人學生。在Y市T校某班級的一節交流課上，老師對同學們玩第五人格的情況有以下結論：
⑴ 所有同學都在玩第五人格； ⑵ 段飛在玩第五人格；
⑶ 有些同學在玩第五人格； ⑷ 有些同學沒在玩第五人格。
經過調查，老師的結論中只有兩個是正確的。那麼，下列哪項結論可從上述條件推出？
A. 段飛在玩第五人格； B. 有些同學沒在玩第五人格；
C. 所有同學都在玩第五人格； D. 所有同學都沒在玩第五人格.
假設：有一個人，他有一種奇怪的色盲症。他看到的顏色和別人不一樣，他把藍色看成綠色，把綠色看成藍色。
但是他自己並不知道他跟別人不一樣，別人看到的天空是藍色的，他看到的是綠色的，但是他和別人的叫法都一樣，都是「藍色」；小草是綠色的，他看到的卻是藍色的，但是他把藍色叫做「綠色」。所以，他自己和別人都不知道他和別人的不同。
第一問：怎麼讓他知道自己和別人不一樣？
第二問：你怎麼證明你不是上述問題中的主人公？
師傅帶了一個徒弟學法律，師傅說學費先不收，等你畢業后打的第一場官司，打贏的話學費再給我，打輸的話學費就免了。
徒弟畢業后就終日無所事事，也不去打官司，師傅看不過去了，就起訴徒弟，讓徒弟把學費補交了。
師傅的想法是：
如果我贏了，法院會判你吧學費給我，如果我輸了，按照我們的約定，你也要把學費給我。
徒弟的想法是：
如果我贏了，我就可以不用給你錢了，如果我輸了，按照我們的約定，我也可以不用給你錢。
問：
那既然雙方都不會輸，那麼這場官司到底誰輸？誰的邏輯錯誤了呢？這錢還要不要給呢？
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