一个综艺节目举行抽奖游戏。他们准备了两个信封，里面有数额不等的钱，交给A、B两人。两人事先不知道信封里面钱的数额，只知道每个信封里的钱数为5元、10元、20元、40元、80元、160元中的一个，并且其中一个信封里的钱是另一个信封里的2倍。也就是说，若A拿到的信封中有20元，则B信封中就有10元或者40元。
A、B拿到信封后，各自看自己信封中钱的数额，但看不到对方信封中钱的数额。如果现在给他们一个与对方交换的机会，请问，他们如何判断是否交换？
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答案：
解析：
蜈蚣博弈是由罗森塞尔（Rosenthal）提出的。它是这样一个博弈：两个参与者A、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和“背叛”（“不合作”）两种。假定A先选，然后是B，接着是A，如此交替进行。A、B之间的博弈次数为有限次，比如10次。假定这个博弈各自的支付如图所示。
博弈从左到右进行，横向箭头代表合作策略，向下的箭头代表不合作策略。每个人下面对应的括号代表相应的人采取不合作策略，博弈结束后，各自的收益，括号内左边的数字代表A的收益，右边代表B的收益。
现在的问题是：A、B会如何进行策略选择？
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答案：
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