小惠、小宁、小旭是冯老师班里三个很聪明的学生,有一天,冯老师把她生日的月份和日期的乘积告诉了小惠,总和告诉了小宁,最大公约数告诉了小旭,三位学生就此展开对话:
小旭:我不敢肯定小惠知不知道冯老师的生日,但我敢肯定小宁是不知道的。
小惠:尽管小旭为我排除掉了不可能的答案,但我还是不知道冯老师的生日。
小旭:可是我还是不知道冯老师的生日。小宁,你能知道吗?
小宁:我本来不知道,听了小旭刚说的话,我已经知道了。
小惠:听了小宁刚说的的话,我也知道了。
小旭:我也听了小宁的话知道了。
问:冯老师生日在哪一天
甲、乙、丙、丁四人同住一栋四层的楼房,他们分别是工程师、保险精算师、统计学家、数学家中的一个。
(1)数学家所住的楼层不是最低的;
(2)工程师住在保险精算师的上一层;
(3)甲比数学家住的楼层高,比丙住的楼层低;
(4)丁住在第一层。
那么甲是_____。
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