小惠、小寧、小旭是馮老師班裡三個很聰明的學生,有一天,馮老師把她生日的月份和日期的乘積告訴了小惠,總和告訴了小寧,最大公約數告訴了小旭,三位學生就此展開對話:
小旭:我不敢肯定小惠知不知道馮老師的生日,但我敢肯定小寧是不知道的。
小惠:儘管小旭為我排除掉了不可能的答案,但我還是不知道馮老師的生日。
小旭:可是我還是不知道馮老師的生日。小寧,你能知道嗎?
小寧:我本來不知道,聽了小旭剛說的話,我已經知道了。
小惠:聽了小寧剛說的的話,我也知道了。
小旭:我也聽了小寧的話知道了。
問:馮老師生日在哪一天
甲、乙、丙、丁四人同住一棟四層的樓房,他們分別是工程師、保險精算師、統計學家、數學家中的一個。
(1)數學家所住的樓層不是最低的;
(2)工程師住在保險精算師的上一層;
(3)甲比數學家住的樓層高,比丙住的樓層低;
(4)丁住在第一層。
那麼甲是_____。
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