聋子帮4人和哑巴帮3人为争地头在一个屋子中火并，突然停电了，一阵乱走，他们眼睛渐渐适应了黑暗，发现他们站成一个圆圈，每人都能看到6个黑影，但分不出敌我。从某一个人开始依次按顺时针方向轮流，每个人可选择开枪或不开，如果选择不开枪，那么此人下一轮也不能开，当然下下轮可以开，每人中两枪就死。任何一方死光就会来电，如果都不开枪就都死，这是他们最不原意的结果。他们每人都甘愿为本帮献身。7人如何站位，最开始从何人时3人帮最终会赢？当然他们并不知道站位分布，但直到从哪个人开始轮流。
一个小岛的法庭开庭审理一起发生在岛上的抢劫案。法庭上的关键人物有三个：被告，原告和被告的辩护律师。以下的断定是可靠线索：
a 三人中，有一个是骑士，一个是无赖，一个是外来居民，但不知道每个人的对应身份；
b 如果被告无罪，那么罪犯是被告的律师或者就是原告；
c 罪犯不是无赖。
在法庭上，三人分别作了以下陈述——
被告：我是无辜的。
被告的辩护律师：我的委托人的确是无辜的。
原告：整个都在撒谎，被告是罪犯。
这三人的陈述确实是再自然不过了，法官经过认真考虑，发觉上述信息还不足以确定谁是罪犯，于是请来了当地有名的大侦探。
了解了全部有关信息之后，大侦探决心把此案弄个水落石出，即不但要弄清谁是罪犯，还要弄清谁是骑士，谁是无赖，谁是外来居民。
重新开庭时，大侦探首先问原告：“你是这一抢劫案中的罪犯吗？”原告做了回答。
大侦探考虑了一会，然后问被告：“原告是罪犯吗？”被告也做了回答。
这时，大侦探对法官说：“我已经把事情都弄清楚了。”
想想看，谁是罪犯，谁是骑士、无赖和外来居民呢？
//此题出处为2007年日本数学奥林匹克预选赛压轴题。本人手译，可能有翻译瑕疵存在还望指正，这题觉得蛮有意思，但没太看明白并且鬼子没给附答案，故分享给高手前辈们给予解答。//
题目：
一个没有名字的村庄中住着2007位村民。你作为守护这个村庄的神，想要让村民们为自己的村庄起一个名字。于是每位村民都想好了一个村庄名称的提案。
每位村民每天都可以给村里面的其他任何人（也可以给自己）写任意封信。所有信件在每天傍晚集中收取，第二天早上再集中发给收件人。在送达信件的同时，邮递员会向收件人口头转达所有发信人的名字。每位村民只有一次机会给神（也就是你）写信提交村庄名字的提案。当然，提交的提案不必与自己最初设想或是其他村民的最初设想一致。村民们除了写信，不做任何能够交换信息的行为。
全部村民可以分为“老实人”和“大骗子”两类。村民们和你自己都不知道整个村民群体中谁是哪一类人，你只知道“大骗子”的人数在某个整数T以下（包括该数），并且村庄里至少有一个“老实人”。
你在某一天中午可以对村民下一次指示。“老实人”会听从你的指示，“大骗子”不一定听从你的指示。
问：求使得满足以下条件的指示存在的T的最大值。
·最后所有的“老实人”都给你写了信，并且所有的“老实人”的提案都是一致的。
·如果一开始所有的“老实人”的提案都一致的话，那么这个提案会被作为提交给你的提案。
天黑请闭眼
12 个人中有10个良民2个杀手，每晚杀死一个良民，第一天由活下来的人猜谁是杀手（这时剩11人），每人投两票，不许投自己的票，杀手不肯投杀手的票，得票最多的被处死，得票并列最多同样处死。通过投票结果能推断出杀手时，处死杀手，而不按投票结果处决，另外杀手被处死时会暴露身份，每天重复以上过程。你如何设计一个投票对策，使得只死3人就可找到1个真正的杀手。（加个提示，当你要求一号投二号的票，而两人都是杀手，则一号拒绝投票，则说明两人是杀手。）
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