聾子幫4人和啞巴幫3人為爭地頭在一個屋子中火併，突然停電了，一陣亂走，他們眼睛漸漸適應了黑暗，發現他們站成一個圓圈，每人都能看到6個黑影，但分不出敵我。從某一個人開始依次按順時針方向輪流，每個人可選擇開槍或不開，如果選擇不開槍，那麼此人下一輪也不能開，當然下下輪可以開，每人中兩槍就死。任何一方死光就會來電，如果都不開槍就都死，這是他們最不原意的結果。他們每人都甘願為本幫獻身。7人如何站位，最開始從何人時3人幫最終會贏？當然他們並不知道站位分佈，但直到從哪個人開始輪流。
一個小島的法庭開庭審理一起發生在島上的搶劫案。法庭上的關鍵人物有三個：被告，原告和被告的辯護律師。以下的斷定是可靠線索：
a 三人中，有一個是騎士，一個是無賴，一個是外來居民，但不知道每個人的對應身份；
b 如果被告無罪，那麼罪犯是被告的律師或者就是原告；
c 罪犯不是無賴。
在法庭上，三人分別作了以下陳述——
被告：我是無辜的。
被告的辯護律師：我的委託人的確是無辜的。
原告：整個都在撒謊，被告是罪犯。
這三人的陳述確實是再自然不過了，法官經過認真考慮，發覺上述信息還不足以確定誰是罪犯，於是請來了當地有名的大偵探。
了解了全部有關信息之後，大偵探決心把此案弄個水落石出，即不但要弄清誰是罪犯，還要弄清誰是騎士，誰是無賴，誰是外來居民。
重新開庭時，大偵探首先問原告：「你是這一搶劫案中的罪犯嗎？」原告做了回答。
大偵探考慮了一會，然後問被告：「原告是罪犯嗎？」被告也做了回答。
這時，大偵探對法官說：「我已經把事情都弄清楚了。」
想想看，誰是罪犯，誰是騎士、無賴和外來居民呢？
//此題出處為2007年日本數學奧林匹克預選賽壓軸題。本人手譯，可能有翻譯瑕疵存在還望指正，這題覺得蠻有意思，但沒太看明白並且鬼子沒給附答案，故分享給高手前輩們給予解答。//
題目：
一個沒有名字的村莊中住著2007位村民。你作為守護這個村莊的神，想要讓村民們為自己的村莊起一個名字。於是每位村民都想好了一個村莊名稱的提案。
每位村民每天都可以給村裡面的其他任何人（也可以給自己）寫任意封信。所有信件在每天傍晚集中收取，第二天早上再集中發給收件人。在送達信件的同時，郵遞員會向收件人口頭轉達所有發信人的名字。每位村民只有一次機會給神（也就是你）寫信提交村莊名字的提案。當然，提交的提案不必與自己最初設想或是其他村民的最初設想一致。村民們除了寫信，不做任何能夠交換信息的行為。
全部村民可以分為「老實人」和「大騙子」兩類。村民們和你自己都不知道整個村民群體中誰是哪一類人，你只知道「大騙子」的人數在某個整數T以下（包括該數），並且村莊里至少有一個「老實人」。
你在某一天中午可以對村民下一次指示。「老實人」會聽從你的指示，「大騙子」不一定聽從你的指示。
問：求使得滿足以下條件的指示存在的T的最大值。
·最後所有的「老實人」都給你寫了信，並且所有的「老實人」的提案都是一致的。
·如果一開始所有的「老實人」的提案都一致的話，那麼這個提案會被作為提交給你的提案。
天黑請閉眼
12 個人中有10個良民2個殺手，每晚殺死一個良民，第一天由活下來的人猜誰是殺手（這時剩11人），每人投兩票，不許投自己的票，殺手不肯投殺手的票，得票最多的被處死，得票並列最多同樣處死。通過投票結果能推斷出殺手時，處死殺手，而不按投票結果處決，另外殺手被處死時會暴露身份，每天重複以上過程。你如何設計一個投票對策，使得只死3人就可找到1個真正的殺手。（加個提示，當你要求一號投二號的票，而兩人都是殺手，則一號拒絕投票，則說明兩人是殺手。）
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