顏色由RGB三原色組成，但人眼調色時只能比較亮度和色溫，不能直接認知每個原色的高低。假設亮度等於（R+B）*G，色溫等於（R-B）/G，現有一個標準色，你用作比對調節另一個顏色，每個原色有1到8個亮度等級，人眼可以感覺哪個亮度高低和色溫高低，但不知道差了多少，另外當亮度和色溫相等但實際3原色並不都相等時，你也能感覺出兩個顏色不一樣，但不確定哪裡不一樣。請問至少調多少次，才能保證調出一樣的顏色？
假設酒的酒精度在0.00到80.00度之間的某一固定值時為最佳，酒的酒精度越接近此值酒越好。某酒廠請來一位特級品酒師（當然是價格不菲），他每次會品3杯酒，然後排出3杯酒的好壞次序，如果其中兩杯距離最佳值一樣（比如一個高出1度，一個低出1度），則這兩杯的相對次序隨機排列。該大師會品3次（共 9杯），請問:
1.如何勾兌每杯酒的度數，才能使最終結果最接近最佳值？
2.如果比最佳值低1度則品質降M，比最佳值高1度則品質降N，且M=K*N，K如果=2，如何試？
3.K如果未知，如何試？
本題為求拋硬幣連續出現同一面的概率問題。
一枚硬幣有兩面：「H面」和「T面」，設拋硬幣出現「H面」和「T面」的概率各為50%。
拋10次硬幣，求至少連續2次出現「H面」的概率；求正好連續2次出現「H面」的概率？
拋n次硬幣，求至少連續k次出現「H面」的概率；求正好連續k次出現「H面」的概率？
如果設拋硬幣出現「H面」的概率為p，出現「T面」的概率為1-p。k<=n
拋n次硬幣，求至少連續k次出現「H面」的概率；求正好連續k次出現「H面」的概率？
這題的主要目的是求n重貝努利試驗中同一結果連續出現的問題。
n的倍數有以下特徵，請問數學上怎麼給出證明？
（3）若一個整數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
（4）若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
（5）若一個整數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
（7）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，余類推。
（8）若一個整數的未尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除。
（9）若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
（10）若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除。
（11）若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！
（12）若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。
（13）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（14）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（15）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（16）若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除。
（17）若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。
（18）若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個數能被23整除。
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