斐波那契是欧州中世纪的数学家,他对欧州数学发展有着深远的影响。1202年斐波那契出版了他的著作《算盘书》,在此书中他提出了一个有趣的兔子问题。
假定一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔,再过一个月便能生下一对小兔,并且此后每个月都生一对小兔,一年内没有发生死亡。那么由一对刚出生的兔子开始,到第12个月,会有多少对兔子呢?
这道题就是著名的“斐波那契”数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144....…
答案是:有144对兔子。人教版小学六年级数学下册第65页对该数列作了简单介绍。
现在所要问的问题是:在这个数列中,第2014个数的个位数字是几?
卡特和他的狗斯波特一起住在澳大利亚某偏僻农场里。每个星期,卡特都要带上斯波特出去散步几次。这天早上,卡特以4公里/小时的速度走到离农场10公里远的地方,然后又顺原路走回农场。开始归途的时候,他放开了斯波特,让它带路。斯波特立即以9公里/小时的速度向农场里跑,抵达后,便折回跑向卡特,此时卡特的速度仍保持不变。碰到卡特后,斯波特又以同等速度再次跑回农场,就这样来来回回,一直到卡特走回农场,开门让斯波特进去为止。在这期间,卡特和斯波特都分别保持着4公里/小时和9公里/小时的速度。
那么,斯波特在被放开后一共走了多长的路?