吝啬鬼在饿死之前把他积攒的一些5元、10元、20元的金币收集到一块，分装在5只大小一样的口袋里，不同的口袋之间不仅装的个数相等，而且每种金币面值也相等。
这个吝啬鬼有个特殊的爱好，就是喜爱翻来覆去的数点他的金币。有一回，他把金币全部到在桌子上，然后分成四堆，每一堆中币值相同的金币个数相同。之后，他又把每两堆金币搀和在一起，接着又把每堆混合后的金币，分成了三小堆，每小堆中币值相同的金币数也都相同。你不妨帮吝啬鬼算一下，他至少有价值多少元的金币？
话说张无忌在光明顶大败六大派高手，众望所归而当上了明教教主。
这天，张无忌把一封信交给朱元璋，要他把信送到锐金旗处。朱元璋出发后5分钟，张无忌又把一封信交给常遇春，要他把信送到烈火旗处。
己知朱元璋每分行60米，常遇春每分行80米，张，常，朱三人在同一条路上且朱，常二人步行方向相反。
在常遇春出发后5分钟，张无忌忽然发现信给错了。朱元璋那封应送到烈火旗处，常遇春那封应送到锐金旗处。于是立即叫韦一笑前去追赶二人，以便把信调过来。（其中一人自己发现信错了，会留在原地等）
韦一笑接到任务立即去追，这时韦一笑想：究竟是先追朱元璋还是先追常遇春，才能使自己跑的路程最少？
如果韦一笑每分跑160米，并且在二人各自到达目的地之前完成这项任务。
那么当韦一笑把两封信给换过来时，最少跑了多少米？
数学家Paul Erds提出的一个有趣问题
1941年，数学家Paul Erds在American Mathematical Monthly上提出了这样一个问题：
如果两个正方形S1和S2包容于单位正方形中，它们没有公共点，则它们的边长之和与单位长度1是什么关系？
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