你刚进入大学，为了方便班级事务管理以及师生之间的联系，班主任和辅导员加了彼此的微信，然后一起组建了一个微信群，之后进群的第一个同学要加上班主任和辅导员的微信，第二个进群的同学要加上班主任、辅导员以及第一个同学的微信，同理，后面进群的同学都要加上班主任、辅导员以及群里所有同学的微信。如果你们班一共有n位同学（包括你自己），那么微信群里一共有多少对微信好友？
答案：
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玩诸如赌大小的几率对等的游戏时，假设你的本金足够大。第一次先押$1，如果输了，下次再押$2，如果这次又输了，下次押$4，如果还输，下次就押$8……一旦你赢了一次，先前所有的损失就全赢回来了，还赚$1，这时你再从$1押起。如此下来，你只要不连续输十几次，你就永远不会血本无归，总是一直一美元一美元的赚，赚到你满足为止。
如果给你一笔钱n，你满足的结果是2n，那么你愿意玩这个赌局吗？
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小敏把爷爷的棋子当玩具，却发现黑棋子要比白棋子多1倍。于是，他从这堆棋子中每次取黑棋子4个、白棋子3个，若干次后，白棋子取尽，而黑棋子还有16个。请问黑棋子和白棋子分别有多少粒？
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阿基米德测皇冠的故事
古希腊的国王让金匠做一顶纯金的皇冠，怀疑掺了银又把重量做成一样，要求阿基米德在不破坏皇冠的情况下判断是否掺了银，阿基米德在洗澡时发现身体沉入水中水会漫出浴缸，于是把皇冠浸入水中，发现了溢出的水体积与纯金不同，测出皇冠是假的。
已知金的密度是19.3g/cm^3，银的密度是10.49g/cm^3，假设皇冠质量1千克，所用的容器底面为半径7.5厘米的圆，请通过计算证明这个故事是否可能真实。
古希腊的国王让金匠做一顶纯金的皇冠，怀疑掺了银又把重量做成一样，要求阿基米德在不破坏皇冠的情况下判断是否掺了银，阿基米德在洗澡时发现身体沉入水中水会漫出浴缸，于是把皇冠浸入水中，发现了溢出的水体积与纯金不同，测出皇冠是假的。
已知金的密度是19.3g/cm^3，银的密度是10.49g/cm^3，假设皇冠质量1千克，所用的容器底面为半径7.5厘米的圆，请通过计算证明这个故事是否可能真实。
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