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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2020-06-08 12:32提供
(11)

{Mathematical world}

在一次遊戲中，三個人採用擊鼓傳花的方式決定最後的表演者．三個人互相傳遞，每人每次只能傳一下，由甲開始傳.

Q:經過五次傳遞后，花又被傳回給甲，則不同的傳遞方式有多少種？

標籤： 擊鼓傳花
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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-08 13:09:21 提供
(114)

Alice的手中有n件物品，每件物品的價值都是一個1到n之間的整數；Bob的手中也有n件物品，每件物品的價值也都是1到n之間的整數。現在，兩人想要進行一次等值的交易，即Alice從自己手中拿出至少一件物品，Bob從自己手中拿出至少一件物品，使得兩人所拿出的物品總價值相等。求證：這是總能辦到的。




標籤： 系列 反證法
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最後修改於 2022-12-13 17:46:49
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-07-07 11:23:08 提供
(16)

如圖，在銳角DABC中，M是BC邊的中點。點P在DABC內，使得AP平分DBAC。直線MP與DABP，DACP的外接圓分別相交於不同於點P的兩點D，E。若DE=MP，那麼BC是BP的多少倍


題目改編自2019高中數學聯賽

標籤： 題目 高中 聯賽
該題最近被收錄於題集 數學
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數學天地 小學奧數 開放題 計算 解決
於 2020-11-29 09:13提供
(5)

把1一9填入下面方框中，使等式成立。

□□/□=□0/□=□×□=□□

標籤： 智力題
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2020-04-21 22:10提供
(44)
已知兩個正整數的五次方的和等於aaaa，其中aaaa表示各位數字都是a的四位數。那麼aaaa除以13所得的餘數是多少？
標籤： 四位數 所得 餘數
該題最近被收錄於題集 數學
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數學天地 小學奧數 開放題 計算 解決
於 2020-11-29 09:13提供
(5)

算式謎如下圖所示，AB代表十位是A，個位是B，其他數以此類推，相同的字母代表相同的數學，不同的字母代表不同的數字，則算式謎是什麼？

AA×AB×AC=BBDD

標籤： 智力題
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數學天地 高等數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-01-11 23:44:45 提供
(31)

第35屆俄羅斯數學奧林匹克(十一年級)

一個10 ×10的國際象棋棋盤上 有k個車。棋盤上可以被某個車攻擊的方格 稱為「危險的」(車本身所在的方格也稱為危險的)。如果去掉任意一個車后都至少有一個危險的方格變為不危險的，求k的最大可能值。

標籤： 危險 方格 棋盤
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數學天地 中學數學 開放題 計算 解決
於 2020-11-15 09:24提供 來源：33IQ網
(5)
隨著人們經濟收入的不斷提高及汽車產業的快速發展，汽車已越來越多地進入普通家庭．據某市交通部門統計，2008年底該市汽車擁有量為75萬輛，而截止到2010年底，該市的汽車擁有量已達108萬輛。
（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率。
（2）為了保護城市環境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過125.48萬輛；另據統計，從2011年初起，該市此後每年報廢的汽車數量是上年底汽車擁有量的10%假設每年新增汽車數量相同，請你估算出該市從2011年初起每年新增汽車數量最多不超過多少萬輛。
標籤： 汽車 擁有量 數量
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數學天地 數獨遊戲 選擇題 計算 原創
於 2020-03-08 16:45提供
(26)

以下是一道數獨謎題，但是顯示畫面一次只會顯示三個宮。請根據數獨規則（每行/列/宮內1-9數字不重複）回答位於正中央的格子應填的數字。


標籤： 數獨 動態
該題最近被收錄於題集 奇奇怪怪的數獨
著作權歸作者所有，轉載請聯繫作者獲得授權
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2019-12-27 12:55:32 提供
(31)

某小學共有498名學生，學號分別為1到498號。499是最接近500的質數。恰逢校慶，校長決定給每位同學的發一支紅色或藍色鋼筆進行紀念。校長的想法有四條：

兩個學號之和為499的同學，鋼筆顏色相同；

兩個學號之和為250的同學，鋼筆顏色相同；

兩個學號之差為250的同學，鋼筆顏色相同；

紅色與藍色鋼筆每種都至少要發出去一支。

請問校長的想法能實現嗎？


標籤： 鋼筆 同學 學號
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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-03 02:09:21 提供
(80)

將正整數1至100按任意順序分別寫在正100邊形的各個頂點上。允許交換任何兩個差為1的數的位置。在經過若干次這種操作之後，每個數都移到了順時針方向的相鄰頂點上。外接圓的直徑的兩個端點相互稱為對徑點。是否必有某一時刻，有兩個處於對徑點上的數交換位置。

標籤： 競賽 系列
該題最近被收錄於題集 奧數
最後修改於 2022-12-13 17:44:39
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2022-08-16 11:27提供 來源：網路
(19)

某班有56名學生，每人都參加了a、b、c、d、e五個興趣班中的其中一個，已知有27人參加a興趣班，參加b興趣班的人數第二多，參加c、d興趣班的人數相同，e興趣班的參加人數最少，只有6人。問參加b興趣班的學生有多少個?

標籤： 興趣 人數
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2020-07-01 11:38提供
(13)

   AS×A＝MAN（AS一個十位數為A，個位數為S的兩位數，其他同理）這四個字母代表0-9（包括0 9）中的四個數字，不同的字母代表不同的數字

 請問：A代表的是哪個數字(M不為0）

標籤： 代表 邏輯
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-07-07 11:23:08 提供 來源：33IQ網
(13)
小明想找到3個正整數a,b,c，滿足：
3a＾3+46b＾3+100c＾3=2020abc。問小明的想法能實現嗎？如果能，求出a+b+c除以3的餘數
標籤： 小明
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-07-11 09:03:05 提供 來源：33IQ網
(6)
函數f(x)的定義域關於原點對稱，函數f(x)的一階導數為函數f'(x)，函數f'(x)與函數f(x)的定義域一致。
【1】若f(x)為奇函數，那麼f'(x)一定為偶函數。
【2】若f'(x)為奇函數，那麼f(x)一定為偶函數。
【3】存在f(x)為非奇非偶函數，使得f'(x)是奇函數。
則正確的說法有幾個？
標籤： 奇偶性 函數 一階導數
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