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數學天地 趣味數學 選擇題 計算 原創
於 2017-12-23 12:27提供 來源：33IQ網
(58)
阿基米德測皇冠的故事
古希臘的國王讓金匠做一頂純金的皇冠，懷疑摻了銀又把重量做成一樣，要求阿基米德在不破壞皇冠的情況下判斷是否摻了銀，阿基米德在洗澡時發現身體沉入水中水會漫出浴缸，於是把皇冠浸入水中，發現了溢出的水體積與純金不同，測出皇冠是假的。
已知金的密度是19.3g/cm^3，銀的密度是10.49g/cm^3，假設皇冠質量1千克，所用的容器底面為半徑7.5厘米的圓，請通過計算證明這個故事是否可能真實。
標籤： 皇冠 阿基米德 密度
該題最近被收錄於題集 數學
著作權歸作者所有，轉載請聯繫作者獲得授權
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
於 2020-10-15 10:58提供 來源：33IQ網
(39)
如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、BC上的點，且BD=CE，連接BE、CD並分別取其中點G、H，直線GH與AB、AC交於點M、N，則AM與AN是否相等？

標籤： 中位線 三角形
該題最近被收錄於題集 幾何
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2015-10-17 17:57提供
(207)

下面有100個7，能不能夠在其中的某些數字之間添上「十」號或「一」號，使得所組成的算式的結果等於今年的年份數(2015)？

7  7  7  7  7  7  7......7  7  7(共100個7)

注意：如果幾個7之間沒有添上符號，則這幾個7看成一個多位數。例如7 7 7，可以看成三位數777

標籤： 符號 位數 三位數
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
於 2020-04-14 20:31提供
(162)

以下字母中，哪一可以由一筆不重複直接畫成？



標籤： 直接 字母
該題最近被收錄於題集 20200414的題目
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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
於 2012-06-19 17:00提供
(75)

在一個家庭裡面有5口人，平時到周末的時候，這家人總是會去一家高檔飯店吃飯。吃了幾次，這家人就提議讓老闆給他們點優惠，免費送他們一餐。

聰明的老闆想了想，說道：「你們這一家人也算是這裡的常客，只要你們每人每次都換一下位子，直到你們5個人的排列次序沒有重複的時候為止。到那一天之後，別說免費給你們送一餐，送10餐都行。怎麼樣？」

那麼，這家人要在這個飯店吃多長時間飯才能讓老闆免費送10餐呢？

（註：桌子並非圓桌，所以abcde與bcdea這樣可旋轉而得的序列不算同一種排列）

標籤： 老闆 免費 家人
最後修改於 2024-03-27 04:29:16
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2022-03-08 12:01提供 來源：33IQ網
(19)
已知集合A={x|5x-a≤0},B={x|6x-b>0},a,b∈N,
且A∩B∩N={2，3，4},則整數對(a,b)的個數為?
(2006年全國高中數學聯賽)
標籤： 高中 數學 聯賽
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2019-02-18 10:53提供
(36)
一批食物可供10隻鵝和15隻鴨共吃6天，或者供12隻鵝和6隻鴨共吃7天。那麼這批食物可供多少只鵝吃21天？
標籤： 食物
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數學天地 趣味幾何 選擇題 計算
於 2013-03-09 20:52提供
(327)

在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=____。

標籤： 正方形 面積 直線
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2014-09-08 18:52提供
(29)

龜兔萬米大賽跑
龜兔進行10000米賽跑，兔子速度是龜的5倍。它們同時同地同向而跑，龜不停地跑，兔子跑到途中某地便開始睡覺。兔子醒來后，發現龜已經領先它5000米了，於是兔子奮起直追，但龜到達終點時，兔子仍落後100米。問:兔子睡覺期間，龜跑了多少米？

標籤： 兔子 賽跑 奮起直追
最後修改於 2023-01-19 19:12:30
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2021-11-02 11:46提供
(18)

九次方程(x^3-24)^3-24=x有多少個實數解？

標籤： 實數 方程
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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
於 2011-09-29 16:57提供
(141)

如果自然數如下圖所示排成四列，問101在哪個字母下面?

標籤： 字母 自然 下圖
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數學天地 高等數學 選擇題 計算
於 2017-10-05 03:29提供
(60)

設x定義於複數域

x2+x+1=0

x1990+x1991=

標籤： 複數 定義
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2015-07-20 09:58:33 提供 來源：原創
(161)

編號為1、2、3、4、5的五位同學進行圍棋單循環比賽．到目前為止，只知道1號選手已經進行了4場比賽，5號選手進行了1場比賽．請問5號選手跟哪位選手比賽過？

標籤： 選手
該題最近被收錄於題集 水番木容
最後修改於 2020-04-11 16:23:32
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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
於 2012-02-08 07:03提供
(82)

能否找到正整數a,b,c,使得關係式(a+b+c)(a−b+c)(a+b−c)(b+c−a)=3388 ，並說明理由。

標籤： 理由 關係 整數
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2013-03-09 18:47提供
(63)

a是一個自然數,已知a與a+1的各位數字之和都能被7整除,那麼這樣的自然數a最小是_______。

標籤： 自然 最小 數字
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