卡小修數學大冒險10 金磚的底邊長
考察點：不定方程ax^2+bx^2+cx^2=0的解
吃完蛋糕后，大家商討作戰經費的事情，卡小修這才發現錢包里沒錢了，於是從他家的保險柜里取出三塊金磚。
「這三塊金磚的底面都是正方形，底面邊長都是整數。第一塊金磚高23cm，第二塊高7cm，第三塊高29cm。且第一塊金磚的體積等於其餘兩塊之和。則下面選項中第一、二、三塊金磚的底邊長不可能分別是多少cm？」卡小修說。
「補充幾點，可以使用計算器，但必須先解不定方程確定未知數的關係，不能先把選項代入其中。誰先做出來可以多得作戰經費，因為戰爭需要頭腦，也需要耐心。」卡小修用鼓（xiong）勵（hen）的眼神看著大家。
那麼下面選項中第一、二、三塊金磚的底邊長不可能分別是多少cm？
P．S．不必考慮是否真的有這樣大小的金磚，只要符合底邊長為整數，且滿足不定方程即可。
難度：困難
【中國古代推理故事】
酒仙范大，醉酒後常常稱自己殺過人。
這天，范大又多喝了酒。喝醉后對酒友說：＂昨天我把一個有錢的商人推到了深溝里，得了很多錢。＂酒友信以為真，就把范大告到了官府。
這時正好有一婦人來告狀，說有人把她丈夫殺死扔到了深溝里，丈夫外出做生意賺的錢也都被人搶了。縣令隨婦人去驗屍，屍體衣衫襤褸，沒有頭顱。於是縣令說：＂你一人孤苦伶仃的怎麼生活呢？一找到屍體的頭顱，定案之後，你就可以再嫁了。＂
第二天，與婦人同村的李三來報告說他找到了屍體的頭顱。
這時，縣令忽然指著婦人和李三說：＂你們兩個就是罪犯，還敢誣陷范大？＂
兩人不服，待縣令把證據擺出來之後，二人不得不承認勾結一起，謀害該婦人親夫的事實。
請問：縣令的證據是什麼？
梁某、趙某、汪某3人是某公司的工程師，3人共同負責公司的機械研製任務，汪某主要負責風機部分，趙某主要負責變速控制器部分，梁某負責全面研製工作。研製工作需要的資金、場地等物質條件均由公司提供，研製期間3人吃住在公司，並在指定時間內完成研製。公司決定以梁某、趙某、汪某3人名義申請專利，同年該技術被授予實用新型專利，專利權人為梁某、趙某和汪某。1年後，3人陸續離開公司，公司要求將專利權歸還時，被3人拒絕。該「職務技術成果」應該歸誰？
如圖所示有八個圓圈，其中七個圓圈上面依次標著字母G、L、A、S、G、O、W，連起來讀作 "格拉斯哥"，這是蘇格蘭西南部 一個城市的名字。
按照現在的排列，這個地名是按逆時針方向拼讀的。解題的要求是每次移動一個字母，使GLASGOW這個地名最後可以按照正確的方向(順時針方向)拼讀。
移動字母的規則是：
1、如果旁邊有一個圓圈空著，可以走一步;
2、可以跳過一個字母走到它旁邊的空圓圈內去。這樣，按照LSOGAGWAGSOSWAGSO的順序移動字母，就可以達到目的。但一共要走17步。
你能少走幾步來實現上述目標嗎？請問需要幾步？這個詞從哪個圓圈開始讀都可以，只要是順時針方向就行。
