假設有這樣一個機器，它在每天上午10點會產生一定數量的硬幣落入一個儲幣盒中，而你可以隨時將儲幣盒中的硬幣全部取走(注意，若取走硬幣就必須全部取走，且取走硬幣后無法將硬幣放回儲幣盒）。機器產生的硬幣數量的規則是這樣的：如果儲幣盒裡有硬幣，就產生一個硬幣；如果儲幣盒中沒有硬幣，就產生之前儲幣盒中的硬幣數量的硬幣。當然，第一天產生一個硬幣。舉個例子，比如經過5天你沒有取走硬幣，那麼第5天中午12點時儲幣盒中有5個硬幣，這時你取走這5個硬幣，第6天上午10點時箱子就產生5個硬幣落入儲幣盒。若這個取幣遊戲經行到第75天中午12點，那麼你最多可以取走多少個硬幣？
向某經營著一家小型的物流公司，公司雖小，但業務卻不少，從來不愁沒有活干。有一天，向某收到同城某商貿公司發來的要約書，要約書中表明現在公司向外地拓展業務，需要藉助物流公司一對一往客戶單位發貨，列明了運輸價格，並標明近期內回復有效。向某忙得抽不開身，他覺得這份要約書只說「近期內回復」，並沒有約定具體的承諾期限，什麼時候回復都行。1個月後，向某見業務量減小，發出承諾書，卻被商貿公司告知「承諾無效，不予合作」。
請問，商貿公司「拒絕向某承諾」的做法合法嗎？
美國西部有一位大牧場主，自知上了年紀，有一天，把兒子們召集在一起，並告訴他們，要在他有生之年，趁早把牲口分給他們。
他對大兒子說："約翰，你認為你能飼養多少頭奶牛，你就拿走多少。你的妻子南希可以取走剩下奶牛的九分之一。"
他又對第二個兒子說："薩姆，你除可拿走同約翰一樣多的奶牛外，還可多得一頭，因為約翰有了先挑的機會。至於你的好妻子薩莉，我要把剩下奶牛的九分之一給她。"
對第三個兒子，他說了同上面類似的話，他可拿到的奶牛將比次子多一頭，而其妻將拿到剩下奶牛的九分之一。同樣的話也適用於他的其他兒子：每人拿到的奶牛數比其年齡稍大的兄長所得的奶牛數多出一頭，而每個兒子的老婆拿到餘下來的奶牛的九分之一。
當最小的兒子拿走了奶牛之後，已經沒有什麼牛剩下來給他的妻子了。於是大牧場主說道："馬的價值是奶牛的兩倍，我現在願意把我們所有的七匹馬按如下的原則分配：使每個家庭都分到同樣價值的牲口。"
試問：大牧場有幾個兒子?他共有多少頭奶牛?
炎熱的夏天裡，貪心的阿學向朋友阿輝借了12元的紅茶喝(已知紅茶售價12元，成本為7.5元)，隔天貪心的阿學拿了12元要還給了阿輝，就在這時，貪心的阿學想到了一個詭計，貪心的阿學將12元還給了阿輝時，說:「阿輝阿，天氣炎熱再和你借12元買紅茶」，於是阿輝將阿學還他的12元又借給了阿學，於是阿學又去買了一杯紅茶，又在隔天，喝了2杯紅茶的阿學拿了12元還給了阿輝，喝了2杯紅茶的阿學拿了12元給阿輝時不自禁的開心地大笑，請問這場事件中阿輝一共損失了幾元?阿學又賺了幾元?
