一口兩人。（打一字）
鬧鬧與樂樂吵架后離家出走，留下一張紙條：hyreohtawebkmars
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人應該是用大腦思考，可為什麼總有人說用心思考？
設k為正整數，證明：可以把2k^2+k到2k^2+3k所有的數（包括2個邊界）分成2組，使得其中一組所有數的平方和等於另外一組的所有數的平方和
正五邊形的每個頂點對應一個整數，使得這五個整數的和為正數。若其中三個相鄰頂點對應的整數依次為x,y,z,而中間的y<0，則要進行如下的操作：x,y,z分別換為x+y，-y，z+y，只要五個整數中有負整數，此操作就要繼續進行。判斷對任意滿足條件的數組，此操作是否經過有限次后就一定能終止？說明理由．
將1,2,3......10這十個數按照某種順序圍成一圈，會不會有3個相鄰的數，它們的和大於17？怎麼證明？
在正2015邊形中連接2012條對角線，這些對角線在正2015邊形的內部不相交，證明：這個圖不能一筆畫完最後回到起點。
證明下面的式子：
即1到10000的開方數的整數部分之和為661750
（溫馨提示：不是1到100這100個數的和，而是10000個數的和）
求所有的素數p和q，使得5^p+5^q是pq的倍數
求所有滿足a>1,m>1的正整數a,m,n，使得a^n+203是a^m+1的倍數
設S={1，2，3,……,50},求最小自然數k，使得S的任一K元子集中都存在2個不同的數a和b，滿足（a+b)|ab
a和b是互質的正奇數，n是正奇數，a^n - b^n是10的倍數，證明a-b也是10的倍數
有10個人到書店買書，已知
（1）每人都買了三種書
（2）任何兩人所買的書，都至少有一種相同
問，購買人數最多的一種書最少有幾人購買？
平面上有n個向量，他們的長度之和為1，證明：這n個向量中可以選出若干個向量，他們的和的長度不小於1/6
在計算100！的分解式中所含2的次數時，我們用到公式
50,25,12,6,3,1這個數列本身有什麼規律？這是偶然還是必然？
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